用于排序部分合并排序的快速排序？答案

【问题标题】：QuickSort for sorting part Mergesort?用于排序部分合并排序的快速排序？
【发布时间】：2015-06-28 04:39:27
【问题描述】：

问题：Mergesort 将一个数字列表分成两半，并在这两部分上递归调用自身。相反，您可以在左半边执行快速排序并在右半边执行合并排序吗？如果是，请通过显示每个步骤来显示它将如何对以下数字列表进行排序。如果不是，请解释为什么不能。

我应该使用合并排序对数字列表进行排序。使用快速排序将左半部分排序在哪里？

我想通了。答：是的，我们可以

使用归并排序对数组的右半部分进行排序。
使用快速排序对左半部分进行排序。
使用merge_sort的合并函数合并2。

【问题讨论】：

假设您计划在完成后合并“左半部分”和“右半部分”，您使用哪种排序算法有什么关系（您是否尝试使用就地快速排序来节省空间?)。并且快速排序和合并排序都可以在 C 中轻松实现，只需使用基指针和序列长度作为参数。创造性的指针算法会以最小的努力消除一个索引（低索引）。我完全有可能误解了你提出的问题，如果是这样，也许澄清一下你实际上试图做什么？
我更新了问题。我也从你的回复中发现，我可以在对它们进行排序后合并两半。谢谢。

标签： sorting language-agnostic quicksort mergesort

【解决方案1】：

不，你不能这样做。至少如果您仍想将其称为“合并排序”。归并排序和快速排序最根本的区别在于前者是一种稳定的算法，即等序元素在排序后保持其相对位置不变。这在许多情况下都很重要。如果您使用快速排序对后半部分进行排序，则相等元素的相对位置可以（并且很可能会）改变。结果集不会保持稳定性，因此仍不能视为归并排序。

顺便说一句，关于用作合并排序最后一步的插入排序，先前的答案是正确的。当元素数量很少时，最有效的合并排序实现将使用诸如插入排序之类的东西。插入排序也很稳定，这就是为什么它可以在不破坏合并排序稳定性的情况下完成。

【讨论】：

【解决方案2】：

是的，您可以这样做。归并排序背后的基本思想如下：

将数组拆分为两个（或更多）部分。
独立排序每一件。
应用合并步骤将已排序的部分合并为一个整体排序列表。

从正确性的角度来看，如何对第 (2) 部分中生成的列表进行排序实际上并不重要。重要的是这些列表得到排序。合并排序的典型实现通过递归地将自身应用于左右两半来执行步骤 (2)，但没有根本原因必须这样做。（事实上，在某些优化的归并排序版本中，您特别不这样做，而是在数组变得足够小时时切换到插入排序之类的算法。

在您的情况下，您是正确的，在左侧使用快速排序并在右侧使用合并排序仍然会产生排序序列。但是，它的工作方式看起来与您所描述的完全不同。最终会发生这样的事情：数组的前半部分会被快速排序（因为你对左半部分进行快速排序），然后你会递归地对右半部分进行排序。 that 的前半部分会被快速排序，然后你会递归地对右半部分进行排序。的前半部分会被快速排序，等等。总的来说，这看起来像这样：

您快速排序数组的前半部分，然后是剩余部分的前半部分，然后是剩余部分的前半部分，依此类推，直到没有剩余元素为止。
然后，从左到右，将最后两个元素合并在一起，然后是最后四个，然后是最后八个，依此类推。

这将是一个看起来很酷的排序，但手动操作会非常痛苦。您最好编写一个程序来执行此操作并显示所有中间步骤。 :-)

【讨论】：