如何判断宽度非零的两条线段是否相交答案

【问题标题】：How to tell if two line segments with a non-zero width intersect如何判断宽度非零的两条线段是否相交
【发布时间】：2013-05-19 12:20:39
【问题描述】：

线段可以由一对点定义。有一些众所周知的算法可以确定二维空间中的两条线段是否相交。但是，如果我们通过在线条上添加宽度来让它变得更复杂怎么办？

假设你有一个由一对点和宽度定义的线段。你最终得到的是一个矩形，其边不一定与坐标轴对齐。（所以你不能使用标准的“矩形重叠”函数。）确定的最佳方法是什么如果两个这样的线段重叠？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

我建议使用The Method of Separating Axes 来确定旋转的矩形（粗线段）是否重叠。这种方法既快速又简单。

【讨论】：

【解决方案2】：

一条有宽度的线可以看作是两条平行线，以你所说的宽度分开。因此，每条具有宽度的两条线对应于四条线。只要弄清楚这 4 条线中是否有任何一条相交就完成了，不是吗？

更新：评论指出这将错过重叠的平行线。我认为这就是它会遗漏的全部内容，因此可以将这种情况作为特殊情况处理。

【讨论】：

这将错过重叠的平行线。
@BevynQ 好点。但我认为这就是它会遗漏的全部内容，所以我编辑了我的答案以包含你的观点。
它也会错过几乎平行的重叠线。
@Andrew 我不同意。只要两条线不平行，就会有交点（即使离屏幕很远）。我认为正确使用这些信息总能提供正确的答案。
@AndrewC 我很确定我可以编写一些代码，从无限线情况的交点的四边形开始，然后限制到截断部分（即线段）以解决如果两者是否相交，这就是这里的问题所要求的全部。我做的很多编程都是面向数学的。与我过去使用的一些毛茸茸的数值技术相比，这并不难。但我不知道这种方法会有多有效。新的想法，也许轮换会有助于实施。