我写了以下模幂运算。但我不确定从 MPZ 类型转换为 long 时是否会降低精度。
def mypowmod(base, power, modulus):
base = gmpy.mpz(base)
power = gmpy.mpz(power)
modulus = gmpy.mpz(modulus)
result = pow(base, power, modulus)
return long(result)
【问题讨论】：
mypowmod = pow。
long 和leave gmpy2.mpz as is — str(mpz) is much faster than str(long)。
免责声明：我是gmpy和gmpy2的维护者。
Python long 类型是任意精度的。与long 和mpz 之间的转换始终是准确的。
由于long 是任意精度，内置的 pow() 函数将计算正确的结果，而不需要使用gmpy 或gmpy2。但是，使用mpz 类型会快得多。快速测试表明，即使只有 10 位数字，它也更快。
$ python -m timeit -s "import gmpy;a=10;b=gmpy.mpz('1'*a);p=gmpy.mpz('2'*a)-7;m=gmpy.mpz('3'*a)+11" "pow(b,p,m)"
1000000 loops, best of 3: 1.41 usec per loop
$ python -m timeit -s "a=10;b=long('1'*a);p=long('2'*a)-7;m=long('3'*a)+11" "pow(b,p,m)"
100000 loops, best of 3: 8.89 usec per loop
gmpy 没有 powmod() 函数。该功能是在gmpy2 中引入的。 gmpy2.powmod 将自动将参数转换为 mpz 并返回 mpz 结果。你的函数可以写成：
def mypowmod(base, power, modulus):
return long(gmpy2.powmod(base, power modulus)
即使包括long和mpz之间的转换，它仍然比使用内置的long类型快很多。
python -m timeit -s "import gmpy2;a=10;b=long('1'*a);p=long('2'*a)-7;m=long('3'*a)+11" "long(gmpy2.powmod(b,p,m))"
1000000 loops, best of 3: 1.72 usec per loop
【讨论】：
没有。
但是使用gmpy.mpz 类型大部分是不需要的，因为内置的long 类型具有此功能所需的所有操作。该代码使用内置的pow 函数而不是gmpy.powmod 函数，因此不需要转换为gmpy.mpz，并且当pow 函数返回long 时，代码变为：
def mypowmod(base, power, modulus):
result = pow(base, power, modulus)
return result
最好写成：
mypowmod = pow
【讨论】：