最快的素数测试（可以是概率的）答案

【问题标题】：Fastest prime test (can be probabilistic)最快的素数测试（可以是概率的）
【发布时间】：2019-10-20 18:12:36
【问题描述】：

我正在寻找最快的算法来检查一个数字是否是素数。只要失败的可能性很小，算法就不必是确定性的。最好应该可以通过“迭代次数”等参数来控制失败的可能性。

该算法适用于整数 unsigned long long 可表示的所有整数，假设它是 64 位 (18,446,744,073,709,551,615)，那就更好了。

已经有一些类似的问题，但它们要求算法是确定性的，而对我来说，如果它是概率性的，只要它“大部分准确”就可以了。

【问题讨论】：

您在询问之前有没有尝试查找一些资源？ en.wikipedia.org/wiki/Primality_test#Probabilistic_tests
另见：math.stackexchange.com/questions/2481148/…
@slepic 我做了，但似乎没有说哪个最快
@YanB。如果您按照各个测试的维基百科链接，它将为您提供有关时间复杂度的信息。不过，这里的数字确实相对较小，所以这可能不那么相关。在问题中，我明确讨论了高达 64 位数字的案例，尽管假设测试是准确的。您可以通过仅测试 Miller-Rabin 测试的一个子集来使其具有概率性（并减少所需的时间）。
“概率非常小”和“大部分准确”并没有太大帮助。准确度如何，概率是多少？

【解决方案1】：

正如其他人所说，考虑 Miller-Rabin 测试。

这是一个测试小于2^64的数字的链接：https://www.techneon.com/

每个候选人最多必须测试三个不同的碱基。要获得概率但要快约三倍的东西，只需检查从这三个中随机选择的一个。

【讨论】：

【解决方案2】：

我相信 Miller-Rabin 素性测试算法非常适合您的需求。

一些资源：

【讨论】：