在不使用内置函数的情况下检查 java 中的大值的素数。答案

【问题标题】：Check prime number for large values in java without using built-in functions.在不使用内置函数的情况下检查 java 中的大值的素数。
【发布时间】：2017-12-17 23:00:53
【问题描述】：

我想编写一个 java 程序来检查素数是否有大值。我已经编写了这段代码，但是我的代码中有错误。请帮助我解决这个问题，以便它适用于大值。

另外，我的方法是否适合在没有内置函数的情况下检查大数的素数？

请提供其他可能的解决方案/方法。

我的代码：

import java.math.*;
import java.util.Scanner;
public class CheckPrimeNumber {
    public static void main(String[] args) 
    {
        int flag=0;
        BigInteger input;
        try{
        Scanner sc= new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter a valid positive number: ");
        String strinput=sc.nextLine();
        input = new BigInteger(strinput);

        sc.close();
        if(input.equals(0) ||input.equals(1)){                      
          System.out.println(input+" is not a prime number.");
            }
        else{
            for(BigInteger i=2; i < input.divide(2); i++){  
                if(input.remainder(2) == 0){
                    System.out.println(input+" is not a prime number.");
                    flag=1;
                    break;                      
                    }
                }
                if(flag==0)
                    System.out.println(input +" is a prime number.");               
            }
        }
    catch(Exception e){
        System.out.println("Please enter only valid positive number: ");
        }
    finally{
        System.out.println("Thank you...!!!");      
        }
    }
}

【问题讨论】：

对于大数，使用这样的想法：给定 n，n 是素数，当且仅当它不能被 0 到 sqrt(n) 范围内的任何素数整除时
试除法可能太慢而无法确定大整数的素数。 Miller-Rabin 算法是适合这种情况的一个很好的算法，您可以在 Google 的帮助下或通过查看 my blog 找到它。
您能否发布您在问题中遇到的确切错误？
首先，您应该发布您的错误。您的方法应该是检查 input/2 数字以查看它们是否可以被某些数字整除。这是正确的，但它不是最好的。检查其他主要算法以获得更好的性能。在 for 循环中，您应该检查 input.remainder(i) 而不是 input.remainder(2)。
您正在使用 .equals 来比较 BigInteger 和一个 int，它总是评估为 false，您使用 compareTo 比较两个 BigInteger 值，也让您的问题更清楚。 “我想编写一个 java 程序来检查大值的素数。” ??????

标签： java primes

【解决方案1】：

一种可能的方法：

检查小素数的整除性，例如 5,000。这会找到简单的。
（可选）以 2 为基数运行单个 Fermat 测试。与 Miller-Rabin 测试相比，这将以更低的成本消除更多的复合材料。
如果数字尚未标记为复合数字，则重复运行 Miller-Rabin 测试以达到您需要的准确度。如果您运行 64 次测试，那么出错的可能性小于 2^128 中的 1。

您可能还想查看Crandall and Pomerance 的副本，这在这方面非常有用。

【讨论】：

【解决方案2】：

在不使用内置函数的情况下检查 java 中的素数是否较大。

    import java.math.*;
    public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        String n = "1901971054862837232353308517";
        BigInteger num = new BigInteger(n);
        boolean flag = false;
        if(num.equals(BigInteger.ONE)) {
          System.out.println("not prime");
          return;
        } else if(num.equals(BigInteger.valueOf(2))) {
          System.out.println("prime");
          return;
        } else {
          for(
            BigInteger i = BigInteger.valueOf(2);
            (i.multiply(i)).compareTo(num)!=1;
            i=i.add(BigInteger.ONE)
        ) {
          if((num.mod(i)).equals(BigInteger.ZERO)) {
            System.out.println("not prime");
            flag = true;
            break; 
          }
        }
        if(!flag)
          System.out.println("prime");
        }
    }

更多更好的方法
使用 BigInteger 类的 isProbablePrime(int certainty) 方法。

    import java.math.*;
    public class Solution {

    public static void main(String[] args) {
        String n = "1901971054862837232353308517";
        BigInteger num = new BigInteger(n);
        // let certainty value be 100
        // the probability for getting prime P = (1 – (1/2)^certainty)
        System.out.println(num.isProbablePrime(100));
        }
    }

输出
真

【讨论】：