我是否制定了新的素数查找算法，是否有更快的算法？ （Python）[关闭]

Question

最近我读了一些关于素数的书，并决定制作自己的程序来寻找它们（不是为了学校或任何东西，只是为了爱好）。这是代码：

import time
a=[2,3]
e=[0,1,1,1,0,1]
b=0
c=0
d=[]
length=int(input("primes til n?"))
tijd=time.time()
while 1:
    d=[]
    b=(e.index(0,a[-1])+1)
    a.append(b)
    if len(e)<length:
    e.extend(e*(b-1))
    e[(b-1)]=1
    if ((b**2)-1)>len(e):
        break
    d.append((b**2)-1)
    c=b
    while (((e.index(0,c)+1)*b))<len(e):   
        d.append(((e.index(0,c)+1)*b)-1)
        c=(e.index(0,c+1))
    for getal in d:
        e[getal]=1
e.append(0)
while(e.index(0,b))<(len(e)-1):
      b=((e.index(0,(b+1)))+1)
      a.append(b)
print(len(a))
print(time.time()-tijd)

我知道代码的可读性不高，而且我知道可以进行改进。（但我没有那么多 python 经验）

我想知道是否有人知道其他 python 素数查找算法来比较它的速度。我也想知道这种寻找素数的方法是否已经存在，因为我无法在网上找到类似的东西。（这只是为了爱好，不是学校顺便说一句）

代码说明：

变量 a 是所有已建立素数的列表 变量 e 是一个 1 和 0 的列表，其中 [0,1,1,1,0,1] 代表：1 和 5 可能是素数，而 2,3,4 和 6 不是（是的，我知道 2 和 3 是素数，但它们已经在素数列表中）

所以程序做的第一件事就是直到你想要素数的数字。（虽然它没有给出素数直到那个数字，而是素数的第一个更高的乘积。

然后在 while 循环中，它说 b= 下一个素数是列表中第一个零的索引，包含 1 和 0，从 1 开始计数，因为第一个零不算数。

然后如果包含 1 和 0 的列表的长度小于请求的长度，则将列表与最近的素数相乘（所以如果列表是 [0,1,1,1,0,1] 并且最近的素数是 5（第一个零从他第一个开始计数，它将列表乘以 5，所以它是 [0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0 ,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1]

如果最近的素数平方大于列表大小，则停止

然后它的作用是取最近的素数（5）并将其与列表 [0,1,1,1,0,1,0,1,1,1 中所有为零的数字的索引相乘,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1] 所以它会做 1*5,5*5 并用索引 5 和 25 替换列表中的单元格 1 所以新列表将是 [0,1,1,1,1,1,0,1,1 ,1,0,1,0,1,1,1,0,1,0,1,1,1,0,1,1,1,1,1,0,1]

当程序完成程序的第一部分时，列表中所有为 0 的单元格将是素数

Answer 1

看起来您正在使用带有 6 轮的 Wheel Factorization，交替推进 2 和 4，利用了所有 >= 5 的素数都是 6n±1 的形式。这比简单的试除法要快，但不如埃拉托色尼筛法快。您仍在按列表中的素数进行一些尝试除法。 Sieve 根本不使用除法，它只是使用加法，运行速度要快得多。