Scala 性能调优问题答案

【问题标题】：Questions on Scala performance tunningScala 性能调优问题
【发布时间】：2014-10-31 09:17:39
【问题描述】：

我是 Scala 新手，刚刚写了这个程序：

def isPrime(num: Int, primes: scala.collection.mutable.MutableList[Int]): Boolean = {
  primes.takeWhile( i =>  i * i <= num).forall( num % _ > 0)
}
//def isPrime(num: Int, primes: scala.collection.mutable.MutableList[Int]): Boolean = {
//  !primes.forall(num%_!=0)
//}


def primeListUnder(upper: Int) = { 
  val primes=scala.collection.mutable.MutableList(2,3); 
  var num=4
  while(num<upper) {
    if(isPrime(num,primes))
    { 
      primes+=num
    }
    num+=1
  }
  primes
}

这是试图获取某个指定上限下的所有素数。但它运行得非常慢。有什么建议吗？

添加：其实我的意思是要知道为什么这个程序运行得这么慢。这不是关于如何计算素数。

编辑：将 isPrime 方法更改为首先过滤掉一些数字（数学上）。现在运行速度更快，在我的 mac 上大约需要 10 秒才能数到 2000000；

【问题讨论】：

查看stackoverflow.com/questions/9711785/…
您说它运行“非常慢”的依据是什么？有更快的方法，但你的方法似乎不是不合理的方法
花 10 秒来找到 200 万个素数是很慢的，因为即使使用简单的 Eratosthenes 基本筛，这样一项微不足道的任务也只需要 10 毫秒。部分原因是您的模（“％”）运算所暗示的除法是现代 CPU 以每 10 个 CPU 时钟周期执行的最慢的原始整数运算之一，而加法通常需要 CPU 时钟周期的一小部分，并且甚至乘法只需要大约一个时钟周期。 Eratosthenes 筛子使用简单的基本操作来执行所有内部循环操作，每个循环只需几个时钟。

标签： performance scala

【解决方案1】：

要列出所有小于特定数字的素数，您应该使用埃拉托色尼筛法。它比你的算法快得多。

您的算法太慢了，因为它会检查每个中 all 质数小于它的数，直到找到它的除数。因此，每个数字都将使用至少一个质数进行检查。但是当检查的数量增加时，素数列表会增加，可能的检查数量也会增加。

多次检查后会有号码被拒绝。比如 26 号在检查 2,3,5,7,11,13 后会被拒绝。

此外，在检查所有次质数后，每个质数都将被接受。

与您的算法相比，埃拉托色尼筛算法将“触摸”每个数字，将其标记为“素数”或“非素数”。

【讨论】：

谢谢！但据我了解，“forall”方法一旦不符合预测就会退出，对吧？然后“primes.forall”将在“num%_==0”的第一个数字上退出
@StanleyShi，虽然您是正确的，您的程序只会检查直到找到一个均分的除数，但找到的每个素数都需要每个已找到的素数对其进行测试（试除法）它的平方根。因此，平均而言，每个找到的素数所做的工作量增加得很快，检查素数的数字范围越大。这与之前提到的其他算法（例如埃拉托色尼筛法）形成对比，其中每个找到的素数的工作量随着范围的增加而非常缓慢地增加。

【解决方案2】：

正如@rtruszk 所提到的，从my answer on the other linked question 转发的以下代码用于真正的埃拉托色尼筛 (SoE) 将比您的代码在更大范围内运行得快得多：

object SoE {
  def makeSoE_Primes(top: Int): Iterator[Int] = {
    val topndx = (top - 3) / 2
    val nonprms = new scala.collection.mutable.BitSet(topndx + 1)
    def cullp(i: Int) = {
      import scala.annotation.tailrec; val p = i + i + 3
      @tailrec def cull(c: Int): Unit = if (c <= topndx) { nonprms += c; cull(c + p) }
      cull((p * p - 3) >>> 1)
    }
    (0 to (Math.sqrt(top).toInt - 3) >>> 1).filterNot { nonprms }.foreach { cullp }
    Iterator.single(2) ++ (0 to topndx).filterNot { nonprms }.map { i: Int => i + i + 3 }
  }
}

上面的代码主要是函数形式（使用尾递归或高阶函数以及不变性，而不是用于快速筛选复合数的 BitSet 数组的内容）。它不如使用 Java.util.BitSet 快，但生成的代码稍微优雅一些。

【讨论】：