请求高斯分解的简单方法答案

【问题标题】：Simple way to request a factorization over the Gaussians请求高斯分解的简单方法
【发布时间】：2020-08-05 11:53:10
【问题描述】：

我在高斯整数上工作，并成功地对它们使用factor。但是，有时虚部会消失，但我仍然想要对高斯整数进行因式分解。

例如，程序for(j=-3, 3, print(j,": ",factor(17+j*I)))写道：

-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: Mat([17, 1])
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]

我希望输出中的中间行不同：

-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: [-I, 1; 4 + I, 1; 1 + 4*I, 1]
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]

是否有一些设置可以做到这一点？还是我必须编写自己的“包装器”来专门处理这种情况？

【问题讨论】：

标签： complex-numbers factorization pari pari-gp

【解决方案1】：

函数factor(x, {D}) 接收一个可选参数D，指示分解域。所以只需在调用factor(x, I) 中指定目标域：

> for(j=-3, 3, print(j,": ",factor(17+j*I, I)))
-3: [-I, 1; 1 + I, 1; 10 + 7*I, 1]
-2: [-I, 1; 2 + 17*I, 1]
-1: [-1, 1; 1 + I, 1; 1 + 2*I, 1; 2 + 5*I, 1]
0: [-I, 1; 4 + I, 1; 1 + 4*I, 1]
1: [-I, 1; 1 + I, 1; 2 + I, 1; 5 + 2*I, 1]
2: Mat([17 + 2*I, 1])
3: [-I, 1; 1 + I, 1; 7 + 10*I, 1]

【讨论】：

这是什么版本的 PARI/GP？
GP/PARI 版本 2.11.2。
原来我的版本是 2.5 岁。我正在阅读的文档（??factor）当然也很旧。看起来此功能是 2 年前推出的 2.10 或 2.11 中的新功能。你的答案是正确的；我会接受的。