求数的因数。没有得到准确的结果

Question

有人可以帮助纠正我的算法吗？我已经在几个数字上对其进行了测试，但它没有输出完整的因式分解。对于具有大量因子的数字，它完全失败了。

int num = 20;

for(int i = 2; i <= num; i++)
{
    if(num%i == 0)
    {
        cout << i << endl;
        cout << num << endl;
        num = num/i;    
    }
}

编辑：提供的两个答案不起作用，仍然没有得到完整的结果。

EDIT2：除数 VS 因子

Answer 1

从您对@Luchian Grigore 的评论来看，您将除数与（素数）分解混淆了。一个数的除数是所有num % i == 0 为真的数。因式分解意味着通过较小数字的乘积获得num 的表示。如果你想要分解的唯一性，你通常使用素数分解。

要获得所有除数，您的代码应该是

for ( int i = 1; i <= num; ++i ) // note that 1 and num are both trivially divisors of num
{
    if ( num % i == 0 ) // only check for divisibility
    {
        std::cout << i << std::endl;
    }
}

为了得到（质数）分解，它是

for ( int i = 2; i <= num; ++i )
{
    while ( num % i == 0 ) // check for divisibility
    {
        num /= i;
        std::cout << i << std::endl;
    }
    // at this point, i cannot be a divisor of the (possibly modified) num.
}

Answer 2

问题是即使 i 是一个除数，你也会增加它，除非你找到它的所有出现，否则你不应该这样做。

因此，对于 4，您将获得 2 两次。但是在遇到前 2 个之后，您退出循环，因为 i 递增到 3，num 变为 2。

以下应该有效：

for(int i = 2; i <= num; )
{
    if(num%i == 0)
    {
        cout << i << endl;
        cout << num << endl;
        num = num/i;    
    }
    else
    {
        i++;
    }
}

Answer 3

for(int i = 2; i <= num; i++)
{
    if(num%i == 0)
    {
        cout << i << endl;
        cout << num << endl;
        num = num/i;    
        i--; // Add this to account for multiple divisors
    }
}

for(int i = 2; i <= num; i++)
{
    if(num%i == 0)
    {
        cout << i << endl;
        cout << num << endl;
    }
}

Answer 4

这应该可行。注意，移动构造函数应该使用 c++11，否则你会想要传入一个 std::list& 来代替。

std::list<int64_t> factor(int64_t f)
{
    std::list<int64_t> factors;
    for(int64_t ii = 2; ii<=f; ii++) {
        while(f % ii == 0) {
            f = f/ii;
            factors.push_back(ii);
        }
    }

    return factors;
}