具有 Biginteger 计算的控制台应用程序冻结

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具有 Biginteger 计算的控制台应用程序冻结

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我正在用 C# 开发一个控制台应用程序，用于测试非常大的数字（10 的几十到几百次方）是否是素数。由于默认整数类型最多只能处理 10^19（long、ulong）的数字，因此我使用的是 BitInteger 类。但是当我在 Visual Studio 中以调试模式运行应用程序时，应用程序会冻结。

    static void Main(string[] args)
    {
        int exp = 100;
        var bi = BigInteger.Pow(10, exp);
        var sw = new Stopwatch();
        sw.Start();
        for (int i = 0; i < 1000; i++)
        {
            bi++;
            Console.WriteLine($"{i}th try : {bi} ({sw.Elapsed.ToString("mm\\:ss\\.ff")})");

            bool b = IsPrime(bi);
            if (b)
            {
                Console.WriteLine($"{bi} is a prime number");
            }

            //GC.Collect();
        }
        sw.Stop();

        Console.Read();
    }

    static private bool IsPrime(BigInteger n)
    {
        if (n <= 1)
            return false;
        else if (n <= 3)
            return true;
        else if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0)
            return false;
        for (BigInteger i = 5; i * i <= n; i += 6)
        {
            if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
                return false;
        }

        return true;

    }

程序是否冻结取决于变量exp。我测试了exp 的几个值。

• （exp 的值）：（程序冻结的i）
• 10 : 没有冻结（应用在不到一秒的时间内完成
• 15：没有冻结（但是控制台窗口仅每 2 秒刷新一次）
• 17 : 没有冻结（但控制台窗口仅每 17 秒刷新一次）
• 20 : 39
• 25 : 13
• 30 : 37
• 50 : 27
• 100 : 37

很奇怪i 不会随着exp 的增加而单调上升。所以我为exp = 100 运行了三次程序，但得到了相同的结果。这些数字似乎是可重复的和可靠的。

我知道有一些算法可以比这个更好地测试素数，但我稍后会尝试。首先，我想检查程序的整个行为。

我为此问题搜索了“biginteger console freeze c#”，找到了两篇文章。

1. MillerRabin primality test in C#
2. C# BigInteger and int How to save memory?

第一个说“冻结”和“Biginteger”，但答案没有多大帮助。第二个提到节省内存，所以我认为问题与垃圾收集有关。然后我在for 循环（注释掉的行）的末尾添加了GC.Collect()，但这并没有解决问题。我得到了同样的结果。

我应该如何解决这个问题？

环境

• Windows 8
• Visual Studio 2017
• C#
• .NET Framework 4.6.1

Answer 1

你的算法基本上说：

你能被 2 整除吗？ 3呢？ 5个呢？ 7? 11？ 13？ 17？ 19？

等等等等

对于较小的输入值，检查所有这些排列很快。对于较大的输入值，如果较大的输入值具有较小的因子（例如 2、3、5 或 37），它可能会很快。

但是如果大输入缺少一个小因素（因为它是素数，或者因为它的最小因素非常大），你的算法必须做很多很多的检查。基本上，它必须检查三分之一（即每六个中的两个）数字，直到输入的平方根（直到找到匹配项）。对于大数，这涉及到大量的计算。

如果花费的时间太长，您需要编写更好/更快的IsPrime 算法。 This answer 在这方面可能会有所帮助。

您还可以考虑存储 一些 known 大 素数的列表，以便快速查找这些数字（例如从数据库中）而不是“计算”。

回复：

（但控制台窗口仅每 17 秒刷新一次）

这是因为某些输入确实是素数 - 因此需要 17 秒左右来验证（即检查每个排列）。它看起来就像控制台每 17 秒刷新一次，但实际上它是 计算 17 秒。然后随后的计算速度非常快（因为它们不是素数） - 所以看起来它们是“作为一批”出来的。