质数逻辑，循环中的 n/2 条件

Question

以下代码用于质数。我想知道为什么我们在循环中使用i<=n/2 条件。

C 程序：

#include <stdio.h>
int main()
{
int n, i, flag = 0;

printf("Enter a positive integer: ");
scanf("%d",&n);

for(i=2; i<=n/2; ++i)
{
    // condition for nonprime number
    if(n%i==0)
    {
        flag=1;
        break;
    }
}

if (flag==0)
    printf("%d is a prime number.",n);
else
    printf("%d is not a prime number.",n);

return 0;
}

Answer 1

虽然这是 C 程序。但素数逻辑对于 C 和 Java 都是相同的

质数
每个只能被 1 整除的自然数和它本身都是素数。 另外，2 是第一个素数。

例如，我们要测试数字 100 是否为质数。我们可以做一个试除法来测试100的素数。

让我们看看 100 的所有除数：

2、4、5、10、20、25、50

这里我们看到最大因子是 100/2 = 50。这对所有 n 都是正确的：所有除数都小于或等于 n/2。

所以这里的条件 i

请查看 Wiki 链接了解更多详情 https://en.wikipedia.org/wiki/Primality_test

第二个例子

同样，对于 11，您将检查所有小于 5.5 的整数，即 1、2、3、4 和 5。

To find a number is prime, Why checking till n/2 is better. What is the reason for avoiding numbres in second half of n

Answer 2

任何数字 n 的最大因数必须是