实施埃拉托色尼筛法的错误

Question

我在实施“埃拉托色尼筛法”以获取指定范围内的所有素数时出错。我知道我的代码还没有进行素数检查，我会在解决错误后添加它们。

def foo(l,r):
    if l == r:
        return "Error"
    if l > r:
        return "Error"
    if l < r:
        pool = set(xrange(l,r + 1))
        prime = 2
        if l == 1:
            print "Discard 1 for now"
        while prime <= r:
            rem = set(xrange(prime,r + 1,prime))
            pool.difference_update(rem)
            a = 0

            while prime >= pool[a]:
                a = a + 1
            prime = pool[a]
        print pool

foo(1,31623)

错误：

Traceback (most recent call last):
  File "D:\code\sieve_of_eratothenes.py", line 32, in <module>
    foo(1,31623)
  File "D:\code\sieve_of_eratothenes.py", line 27, in foo
    while prime >= pool[a]:
TypeError: 'set' object does not support indexing

Answer 1

您不能通过索引引用集合元素，但是 set 是可迭代的，因此：

a = 0
while prime >= pool[a]:
   a = a + 1
   prime = pool[a]

可以改写为：

for el in pool:
   if prime >= el:
       prime = el
       break

Answer 2

错误就是它所说的：集合不支持通过索引检索单个项目。您似乎想改用列表或 xrange 对象（例如，pool = xrange(l, r+1)。为什么要使用集合？

请注意，集合中的元素是无序的，因此以您尝试的方式迭代它们是行不通的。你不能假设更大的素数会在集合的“末端”。