前 100 个素数

Question

我知道有很多方法可以找到前 100 个素数，但请帮助我的方法。我发现count 的值正在增加，但由于某种原因while 循环条件不适用：

count = 0

while(count <= 20):
    for i in range(2, 20):
        for j in range(2, i):
            if i < j:
                print("The number",i,"is prime")
            elif i % j == 0:
                break
        else:
            print("The number",i,"is prime")
            count = count + 1
            print(count)

Answer 1

您可以使用Sieve of Eratosthenes 找到第一个n 素数：

def primes_upto(limit):
    prime = [True] * limit
    for n in range(2, limit):
        if prime[n]:
            yield n # n is a prime
            for c in range(n*n, limit, n):
                prime[c] = False # mark composites

要获得前 100 个素数：

>>> list(primes_upto(542))
[2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, ... ,
 499, 503, 509, 521, 523, 541]

要找到第一个 n 质数，您可以使用 estimate n-th prime (to pass the upper bound as the limit) 或使用 an infinite prime number generator 并获得所需数量的数字，例如使用 list(itertools.islice(gen, 100))。

Answer 2

如果您正在寻找效率和简单代码的组合，Numpy 值得一试。通过一些花哨的索引，下面的代码完成了实现 Eratosthenes 筛子的工作。

import numpy as np

ns = np.array(range(2,N))
primes = []
last_prime=2
while last_prime:
    primes.append(last_prime)
    ns = ns[ns%last_prime != 0]
    last_prime = ns[0] if len(ns) > 0 else None
print(primes[:100])

然后只需调整 N 直到你有 100 个素数。一个好的第一个猜测是大约 100*log(100) ~ 460（来自素数定理）。这将给出 88 个素数。将 N 增加到 600 的值，您将有足够的素数。

Answer 3

这是一个更简单的代码。我们循环了从 0 到数字的所有数字，直到打印出 100 个素数。

n=0
i=0
while n<100:
    i+=1
    count=1
    for j in range(2,i):
        if i%j==0:
            count=0
            break
    
    if count==1:
        print(i,end=' ')
        n+=1

    

Answer 4

prime_count=0
n=1
while(True):
    count=0
    i=2
    n+=1
    while(i<=n):
        if(n==i):
            print(n)
            prime_count+=1
        elif(n%i==0):
            break
        i+=1
    if(prime_count==100):
        break