最大的素数java [重复]

Question

我需要一点帮助：

public class BiggestPrimeFactor{
        public static void main(String[] args){
            long biggest=0L;
            for(long i=2L; i<=600851475143L; i++){
                if(600851475143L%i==0){
                    for(int l=1; l<=Math.sqrt(i); l++){
                        if (i%l==0){
                            break;
                        } else{
                            biggest=i;
                        }
                    }
                }
            }
            System.out.println(biggest);
        }
    }//end of BiggestPrimeFactor

我不知道是好是坏，但它占用了太多（半个多小时然后我累了并关闭了命令行）......

你能帮忙吗，或者至少告诉我好不好？

谢谢！

我可以解决它！

这就是它的样子

public class BiggestPrimeFactor{
public static void main(String[] args){
    long x=600851475143L;
    long biggest=0L;
    for(long i=2L; i<=x; i++){
        for(long l=1L; l<=Math.sqrt(i); l++){
            if(l%i==0){
                break;
            } else{
                while(x%i==0){
                    x=x/i;
                    biggest =i;
                }
            }
        }
    }
    System.out.println(biggest);
}

}//BiggestPrimeFactor 结束

而且花费的时间真的很短！ =P 感谢您的帮助！

Answer 1

您似乎正在寻找最大的质因数 600851475143。

一旦你找到了一个质因数，你应该反复用它来除目标数。只有完成此操作后，您才能继续检查进一步的候选因素。这将大大减少您的代码必须执行的工作量。

例如，一旦您确定 600851475143 可以被 71 整除，请将 600851475143 替换为 600851475143 / 71 = 8462696833 等等。

此外，一旦以这种方式找到一个因子，它就会自动被认为是素数。不需要单独的素性测试（HT @Henry 指出这一点）。

以下是相关算法的伪代码实现：

n = 600851475143
k = 2
m = None
while n > 1:
  while n % k == 0:
    m = k
    n = n // k               # integer division
  k = k + 2 if k > 2 else 3  # 2, 3, 5, 7, 9, ...
print(m)

（这个伪代码恰好是有效的 Python，在我的计算机上需要 35 毫秒。）

Answer 2

如果你要多次调用这个方法，你可以通过建立一个素数列表来优化你的搜索。参见埃拉托色尼筛法：

http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

然后从最小的质数开始，向上移动并在达到数字的平方根时停止（如果您还没有找到质数因子）。