JavaScript 上的 Miller Rabin 素性测试错误答案

【问题标题】：Miller Rabin Primality Test Error on JavaScriptJavaScript 上的 Miller Rabin 素性测试错误
【发布时间】：2017-07-30 01:27:33
【问题描述】：

我正在研究 JavaScript 以使三种不同的算法在同一代码中工作，我为每种算法设置了一个函数。我正在尝试获得三种素性测试方法：试除法、费马素性测试和米勒-拉宾素性测试。前两个工作正常，但米勒拉宾不是。总的来说，我对 JavaScript 和编程很陌生，所以如果你能找到我出错的地方或者想办法让它工作，请告诉我！谢谢！

// 1531 6389 68819 688889 6388819
// 68883889 688838831 1000000009
// 561 is a Carmichael number; a Fermat pseudoprime with the property a^n-1 = 1 mod n, for any "a" coprime to 561.
input = 5491763;
numTrials = 2000;

document.getElementById("input").innerHTML = input;

function TrialDiv(n) {

  if (n === 1) {
    return false;
  } else if (n === 2) {
    return true;
  } else {
    for (var x = 2; x < n; x++) {
      if (n % x === 0) {
        return false;
      }
    }
    return true;
  }
}

if ((TrialDiv(input)) === true) {
  a = "Prime"
} else if ((TrialDiv(input)) === false) {
  a = "Composite"
}
//---------------------------------------------------------------------------
function gcd(x, y) {
  while (y !== 0) {
    var z = x % y;
    x = y;
    y = z;
  }
  return x;
}

function getRndInteger(max) {
  return Math.floor(Math.random() * (max - 2)) + 2;
}
//--------------------------------------------------------------------------
function Fermat(n) {

  for (var t = 0; t = numTrials; t++) {
    m = getRndInteger(input);
    if (gcd(m, n) !== 1) {
      return false;
    }
  }
  return (Math.pow(m, n - 1) % n !== 1);
}

if ((Fermat(input)) === true) {
  b = "Prime";
} else if ((Fermat(input)) === false) {
  b = "Composite";
}
//---------------------------------------------------------------------------
function genD(n) { // Generates "d" such that "n-1 = 2^s * d"
  var p = n - 1;
  var d = p / 2;
  while (d % 2 === 0) {
    d = d / 2;
  }
  return d;
}

function genS() { // Generates "s" such that "n-1 = 2^s * d"
  var s = Math.log2(p / d);
  return s;
}
//---------------------------------------------------------------------------
function MillerRabin(n) {

  for (var t = 0; t < numTrials; t++) {
    m = getRndInteger(input);
    if (gcd(m, n) !== 1) {
      return false;
    } else {
      for (var r = 0; r < genS(); r++) {
        power = (Math.pow(2, r) * genD(input));
        if (Math.pow(m, genD(input)) % n === 1 || Math.pow(m, power) % n === -1) {
          return true;
        } else {
          return false;
        }
      }
      return true;
    }
    return true;
  }
}

if ((MillerRabin(input)) === true) {
  c = "Prime";
} else if ((MillerRabin(input)) === false) {
  c = "Composite";
}

<body>
  <button type="button" onclick='document.getElementById("TrialDivision").innerHTML = a;  document.getElementById("FermatTest").innerHTML = b; document.getElementById("MillerRabinTest").innerHTML = c; '>Show</button>

  <hr>
  <b style="color:rgb(0,0,120)">PRIMALITY TESTS</b>
  <p></p>
  Input:
  <l id="input"></l>

  <hr>
  <h5 style="color:rgb(160,0,0)">TRIAL DIVISION</h5>
  <p></p>
  Output:
  <i id="TrialDivision"></i>

  <hr>
  <h5 style="color:rgb(160,0,0)">FERMAT PRIMALITY TEST</h5>
  <p></p>
  Output:
  <i id="FermatTest"></i>

  <hr>
  <h5 style="color:rgb(160,0,0)">MILLER-RABIN PRIMALITY TEST</h5>
  <p></p>
  Output:
  <i id="MillerRabinTest"></i>
</body>
<script>

我就是这么写的，这纯粹是我根据每个测试的原始数学算法创建的。发生的情况是，当输入数为素数时，Miller-Rabin 输出不显示任何内容；该算法无法识别它。但它确实可以正确识别复合材料。

请告诉我您想到的任何改进！

【问题讨论】：

你做了什么调试？错误来自哪里？
当输入数为素数时，Miller-Rabin“输出”不显示任何内容，但正确识别复合数。
你应该修正你的缩进。您可能在某处的分支中遗漏了 return 语句。很难判断什么时候缩进不正确。
感谢您的提示，我刚刚对其进行了编辑并进行了整理以更好地显示缩进。之前想到了缺少退货的问题，查了一下，但是想不出哪里可能会丢失。
当你说它不显示任何东西时，具体是什么MillerRabin函数的输出？

标签： javascript html

【解决方案1】：

你有一些循环不运行的问题。我不确定该算法应该如何工作，所以我不知道它是否工作，但直接的问题是由泄漏变量和未在函数中声明的变量（这使得它们成为全局变量）引起的。

解决这个直接问题的方法是在函数中声明局部变量，这样您就不必依赖其他函数来设置它们。

function genD(n) { // Generates "d" such that "n-1 = 2^s * d"
    var p = n - 1;
    var d = p / 2;
    while (d % 2 === 0) {
        d = d / 2;
    }
    return d;
}

function genS(n) { // Generates "s" such that "n-1 = 2^s * d"
    var p = n - 1
    var d = p / 2
    var s = Math.log2(p / d);
    return s;
}

一旦您开始修复导致崩溃的错误，就会出现其他一些大问题。例如，您的 fermat() 可能永远运行：

for (var t = 0; t = numTrials; t++) {

应该是：

for (var t = 0; t == numTrials; t++) {

= 将每个循环的 t 设置为 numTrails

我认为你应该从头开始，将所有函数和调用这些函数的所有其他逻辑代码放在一起，这样你就可以看到发生了什么。

【讨论】：

是的@AgusPerezDelCastillo - 还有很多其他问题，请参阅更新。
所以我将 MillerRabin 中的 return true 更改为在 for 循环之外，并且它起作用了。但是当我对 Fermat 做同样的事情时，整个事情让我的浏览器崩溃了......
你修复了 Fermat 中的 t == numTrials 吗？
哦，我刚看到更新，非常感谢，如果我有点慢，抱歉，正如我在帖子中所说，我对整个编程世界真的很陌生。
我现在正在解决这个问题。