计算素数的所有可能因数

Question

正在阅读 Python 教程并遇到了一个检查数字是否为素数的示例。我更改了一些内容，以便结果会显示数字的所有可能因素的列表，如果数字不是素数，但是，代码不起作用。

代码：

def isprime(number):
    print "Reticulating Splines..."
    fnum=[1,]
    notprime=0
    for p in range(2, number):
        if (number % p) == 0:
            notprime=1
            fnum.append(p)
            continue
        if notprime == 1:     
            return number, "is not a prime because of these factors", fnum  
        else:
            return True
num =int(raw_input("Enter number: "))
print isprime(num)

输出：

Enter number: 12
Reticulating Splines...
(12, 'is not a prime because of these factors', [1, 2, 3, 4])
>>> 
Enter number: 25
Reticulating Splines...
(25, 'is a prime number')

预期输出：

Enter number: 12
Reticulating Splines...
(12, 'is not a prime because of these factors', [1, 2, 3, 4, 6])

Enter number: 25
Reticulating Splines...
(25, 'is not a prime because of these factors', [1,5])

我的猜测是控制结构不佳，但有人可以修复我的代码吗？

我了解 range() 的工作原理：在这种情况下，range() 被赋予一个开始和一个停止值，step 默认为 1。我了解 continue，继续循环，但我可以将它与 if 一起使用吗？我认为这是错误的。

更新
已解决，缩进问题 continue 应该是 for 循环，同上 是 if...notprime。

def isprime(number):
    print "Reticulating Splines..."
    fnum=[1,]
    notprime=0
    for p in range(2, number):
        if (number % p) == 0:
            notprime=1
            fnum.append(p)
    if notprime == 1:     
        return number, "is not a prime because of these factors", fnum  
    else:
        return number, "is a prime number"
num =int(raw_input("Enter number: "))
print isprime(num)

更新 2：（感谢 @neil）
continue 简直是愚蠢的

更新了 n/2 和 sqrt(n) 之间的代码和速度比较 感谢@neil 和@emmanuel
n/2 代码：v2

import time
def isprime(number):
    start=time.clock()
    print "Reticulating Splines..."
    fnum=[1,]
    notprime=0
    for p in range(2, (number/2)+1):
        if (number % p) == 0:
            notprime=1
            fnum.append(p)
    end=time.clock()
    if notprime == 1:     
        return number, "is not a prime because of these factors", fnum, "Time taken", end-start  
    else:
        return number, "is a prime number. Time Taken", end-start
print "Prime or factor calculator v2 using n/2"
print #
num =int(raw_input("Enter number: "))
print isprime(num)

sqrt(n) 代码：v3

import math, time
def isprime(number):
    start=time.clock()
    print "Reticulating Splines..."
    fnum = [1,]
    last = int(math.ceil(math.sqrt(number)))
    for p in range(2, last + 1):
        if (number % p) == 0:
            fnum.append(p)
            fnum.append(number / p)
    # Remove duplicates, sort list
    fnum = list(set(fnum))
    fnum.sort()
    end=time.clock()
    if len(fnum) > 1:     
        return number, "is not a prime because of these factors", fnum ,"Time taken", end-start 
    else:
        return True, "Time taken", end-start

print "Prime or factor calculator v3 using sqrt(n)"
print #

num =int(raw_input("Enter number: "))

print isprime(num)

输出（只显示时间）

sqrt(n) 代码的时间：v3
使用 sqrt(n) 的素数或因子计算器 v3
输入号码：999999
所用时间'，0.0022617399697466567

n/2 代码的时间：v2
使用 n/2 的质数或因子计算器 v2
输入号码：999999
耗时：0.11294955085074321

原始代码时间（n）：v1
素数或因子计算器 v1
输入号码：999999
耗时：0.22059172324972565

v1 和 v2 无法处理数字 999999999、999999999999 和 999999999999999，都给出了 MemoryError

但是 v3 处理了这三个数字：
999999999 : 0.010536255306192288
999999999999 : 0.75631930873896636
999999999999999：24.04511104064909

shell 挂起 9999999999999999 并为 999999999999999999 提供 MemoryError

感谢@Lennart，我正在考虑通过使用类以更OOP 友好的方式重写代码。但我似乎做得不对。

Answer 1

问题是你的缩进 - if notprime==1: 不应该在 for 循环中。它应该只有一级缩进。

另外，continue 是不必要的。

编辑：

你可以做的一个改进（我昨晚刚刚为一个 Project Euler 问题研究素数）是只循环到 n/2 - 不能有一个大于一半数字的因子。

Answer 2

你最后的if notprime ... 和它后面的三行缩进太远，因此在循环内部而不是外部执行。

Answer 3

您只测试了一个数字后返回。将 if 测试和返回移到 for 循环之外。

此外，如果它是素数则返回True，如果不是，则返回字符串是不切实际的。 如果你再打电话

if isprime(7):

这将始终评估为 True。我做了一些改进：

def factors(number):
    fnum=[]
    for p in range(2, number):
        if (number % p) == 0:
            fnum.append(p)
    return fnum

for x in range(100):
    f = factors(x)
    if f:
        print x, "is not a prime and has factors", f
    else:
        print x, "is a prime"

Answer 4

@尼尔：

“您可以做出的改进......是只循环到 n/2 - 不能有一个大于一半数字的因子。”

顺便说一下，你需要测试的最高值是int(math.ceil(math.sqrt(n)))，不需要去n/2，如果每次得到一个值，你都会得到关联的（即如果a x b = n，要么是@987654324 @或b小于n的平方根，另一个大于）：

def isprime(number):
    print "Reticulating Splines..."
    fnum = [1,]
    last = int(math.ceil(math.sqrt(number)))
    for p in range(2, last + 1):
        if (number % p) == 0:
            fnum.append(p)
            fnum.append(number / p)
    # Remove duplicates, sort list
    fnum = list(set(fnum))
    fnum.sort()
    if len(fnum) > 1:     
        return number, "is not a prime because of these factors", fnum  
    else:
        return True

更高的性能，即使最后列表没有排序（但这可以通过在良好的索引处添加两个数字 p 和 number / p 在循环内完成）。