哪种数据结构用作具有随机位置插入能力的 Stack？答案

【问题标题】：Which data structure to use as Stack with random position insertion ability?哪种数据结构用作具有随机位置插入能力的 Stack？
【发布时间】：2016-01-18 16:49:20
【问题描述】：

纸牌游戏，用过的纸牌回到牌组，但不插入底部，而是在牌组第二半的随机位置。

例如给定一副牌[c5, c6, c7, c8, c9] 下一个pop 操作应该返回c5，并且在使用c5 之后，它应该在第二半内重新插入到卡组中，
即在c8 之前或c8 之后或c9 之后

你会如何为这套牌设计一个高效的数据结构？

卡片数量不变

【问题讨论】：

我能想到的最好的就是一个基于链表的栈，但是对于每个pop来说这将是O(n)（因为这里的pop实际上是一个pop+insert）
弹出将是 O(1)，因为我可以将 ref 保持在头部，但插入到中间将是 O(n)
没错，在这里，因为 pop 将是 pop+insert，所以 O(1)+O(n) :(
为了进一步优化插入，他可以保留一个指向堆栈中间的指针，并在执行弹出时将其向前移动，然后从该指针开始插入查找。它会将插入更改为 O(n/2)，仍然是 O(n)，但从技术上讲要快一些。

标签： data-structures

【解决方案1】：

如果卡片的数量真的总是 52，那么数组就是一个很好的数据结构。由于元素的数量是恒定的，所有的操作都是恒定的时间。在现代系统中，在连续内存位置移动元素非常快。使用更复杂的数据结构将很难做得更好。

如果卡的数量可以任意变化，我建议an order statistic tree。在这样的树中，每个节点都跟踪它作为根的子树中的节点数。这可以在任何顺序位置插入和移除。实际上，这为您提供了一个数组，其中插入和删除为 O(log n)，并且树是平衡的。

幸运的是，由于您是随机重新插入的，因此如果您最初为卡组创建平衡树，您将“免费”获得预期的 O(log n) 性能。如果您想要最坏的情况 O(log n)，您可以使树自平衡（红黑、AVL 等）。

要从牌组顶部发牌，请删除位置 0。要重新插入，请在 0-51 中选择一个随机数，然后插入该序号位置。

【讨论】：

如何插入数组随机位置是 O(1)？我不需要移动位于插入卡前面的其余卡吗？使用数组弹出也非常棘手。（卡片数量不变）
大O的定义总是与一些描述输入大小的变量有关。如果输入大小不变，那么每个操作都是常数时间。弹出如何棘手？将所有卡片向上移动 1。
@Gene 不会是 variable 是数组大小吗？就像对数组进行排序一样。
如果总是有 52 张卡，则数组大小不变。要使大 O 有意义，您需要有一个任意大小的牌组。
你是对的，虽然它是 O(1)，但我正在寻找一个具有恒定数组大小的有效解决方案，因为在数组中移动值有点烦人，而且它不是普通扑克卡，所以卡的数量比较大