恒定时间和有效恒定时间复杂度之间的差异

Question

我理解“恒定时间复杂度 O(1)”，但是当我遇到有效恒定时间复杂度这个术语时，我非常困惑。我从 Scala 烹饪书中得到以下关于有效常数时间的句子。

该操作实际上需要恒定的时间，但这可能取决于 在某些假设上，例如向量的最大长度，或 散列键的分布。

但我认为上面的例子不是有效的常数时间，而是摊销常数时间。

请您明确区分恒定时间和有效恒定时间。这将非常有帮助。谢谢！

Answer 1

它的意思与引文所说的差不多：它不是恒定时间，但在一些合理的假设下，它只比恒定时间差一点，不足以引起注意。

因此，它不是恒定时间，但它是如此接近以至于差异并不重要，这实际上使其（几乎）恒定时间，

例如，将数组数据结构实现为 32 路树在技术上使其 O(log n) 而不是 O(1)。但是一个有 40 亿个条目的数组只有 6.4 级深，所以它基本上比传统的可变连续数组慢了不到 7 倍。