计算数组中左侧且大于元素的数字

Question

我需要帮助解决这个问题，我已经给出了 N 个元素的数组，并且我想生成一个新数组，对于每个索引，我将保留该索引左侧有多少个数字并且大于该元素。

假设我们有这个数组 {3,2,1,0}，我想生成这个数组 {0,1,2,3}。在第二个数组中，我们有零，因为元素 3 的左边没有元素，我们有 1，因为数字 3 在数字 2 的左边，而且它更大......

我认为这可以用二叉索引树来完成，但我不知道如何实现它。

提前致谢。

Answer 1

您可以在 NlogN 中通过构建二叉树并在沿途的节点上保存一些元数据来做到这一点 - 即每个节点的右子树的当前大小。添加每个元素后，您可以计算之前添加到树中的大于它的元素的数量。我将假设您知道如何通过一一插入节点来创建二叉搜索树。所以让我们把它分成两件我们需要做的事情：

维护每个节点右子树的大小： 在每个节点上，我们选择当前值是在右子树（当前值大于节点值）还是左子树。如果我们选择向右，则将 rightSubtreeSize 的值加一。

计算之前插入的元素有多少比当前元素大：假设对于每个节点我们知道右子树的大小，我们现在可以计算左子树有多少个元素当前元素大于它（即左侧的元素已添加到树中）。同样，我们遵循二叉树插入操作。在每个节点上，如果当前值小于该节点，则表示该节点及其整个右子树都大于当前值。所以对于我们遍历的每个节点，我们保留所有大于当前值的元素的总和。当我们完成插入树时，我们得到了我们正在寻找的总和。

如果您需要任何说明，请告诉我。