递归搜索数组 - CodingBat

Question

抱歉标题模棱两可，我想不出更具体的东西。

为了更好地递归解决问题，我一直在处理CodingBat 上发布的问题。我的问题与以下问题的变体有关。

original problem 是：

给定一个整数数组，如果数组包含，则递归计算 在数组中某个值乘以该值乘以 10。我们将 使用只考虑数组的一部分的约定 从给定的索引开始。这样一个递归调用就可以通过 index+1 向下移动数组。初始调用将传入索引为 0.

• array220({1, 2, 20}, 0) → true
• array220({3, 30}, 0) → 真
• array220({3}, 0) → 假

我对这个问题的解决方法是：

public boolean array220(int[] nums, int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (nums[index+1] == nums[index] * 10) return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

但是，为了挑战自己，我想知道如何解决我构想的这个问题的以下变体：

给定一个整数数组，递归计算如果数组包含 某处的值比任何其他值大 10 倍。我们将使用 只考虑数组开始部分的约定 在给定的索引处。这样，递归调用可以将 index+1 传递给 向下移动阵列。初始调用将传入索引为 0。

例如：

• array220({1, 2, 10}, 0) → true
• array220({3, 2, 9, 38, 20}, 0) → true
• array220({3}, 0) → 假

所以基本上，与原始问题的区别在于这些值可能不一定彼此相邻（参见上面的示例）。

我将如何递归地执行此操作？我将不胜感激。

我不想更改方法签名或使用全局变量。

Answer 1

这可能是答案，只需使用 HashSet，并在您进行递归调用时将其传递：

public boolean array220(int[] nums,HashSet<Integer> set,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (set.contains(nums[index]*10)) 
      return true; 
  set.add(nums[index]);
  return array220(nums,set, ++index);
}

如果你不想使用额外的数据结构，排序数组和使用二分查找可以为你带来 O(nlogn) 的解决方案，有两种递归方法。

Arrays.sort(nums);

public boolean array220(int[] nums,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (binarySearch(index + 1, nums.length - 1,nums[index]*10,nums)) 
      return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

public boolean binarySearch(int start, int end,int value, int[] nums){
     if(start > end)
        return false;
     int mid = (start + end)/2;
     if(nums[mid] == value){
         return true;
     }else if(nums[mid] > value){
         return binarySearch(start, mid - 1, value, nums);
     }else{
         return binarySearch(mid + 1, end, value, nums);
     } 
}

如果您不想对数组进行排序，使用线性递归搜索将给出 O(n^2) 的解决方案。

public boolean array220(int[] nums,  int index) {
  if (index >= nums.length-1) return false;

  if (linearSearch(0,nums[index]*10,nums)) 
      return true; 

  return array220(nums, ++index);
}

public boolean linearSearch(int start, int value, int[] nums){
     if(start >= nums.length)
        return false;

     if(nums[start] == value){
         return true;
     }else {
         return linearSearch(start + 1, value, nums);
     } 
}