如何设置超立方体的坐标？我究竟做错了什么？

Question

所以，我们有一个家庭作业问题，要求我们创建一个角为 2^n 的超立方体。并且每个角在 x1、x2、x3...xn 的平面上都有一组 n 坐标。因此，一个 n=3 的超立方体具有如下坐标： 000、001、011、010 等在平面 x1、x2、x3 中。

编写这个程序的重点是有一个递归方法和一个迭代方法来“走”过超立方体，并且恰好通过每个角落一次，而不会重叠它的轨迹。教授还要求我们的 Corner 对象是超立方体类中的一个嵌套类。到目前为止，这是我想出的：

公共类超立方体 {

private Corner[] walk;
private int size;
private final int ZERO  = 0;
private int count;

public Hypercube(int n) throws IllegalHypercubeException {
    if (n < 0) {
        throw new IllegalHypercubeException("Please enter a positive integer");
    } else {
        this.size = n;
        this.count = 0;
        this.walk = new Corner[(int) Math.pow(2, n)];
    }
}

public class Corner 
{

    private int[] coordinates;

    public Corner() {
        this.coordinates = new int[size];

    }this.coordinates = coordinates;

}

在我什至可以在 walk 方法中递归排序之前，我发现设置坐标最困难。我的意思是如何设置 2^n 个角的立方体的每个角的所有坐标？

Answer 1

不会为它编写代码（那是你的工作），但这里有一些东西可以指导你：

在一维中 - 角为 {0} 和 {1}

在 2D 中 - 角落将是

{
  {0,0}, {0,1}, 
  {1,0}, {1,1}
}

在 3D 中 - 角落将是

{
   {0,0,0}, {0,0,1}, {0,1,0}, {0,1,1},
   {1,0,0}, {1,0,1}, {1,1,0}, {1,1,1}
}

如果你还没有啊哈！时刻，这里是剧透：通过在 N-1 维度中的所有角添加前缀 @987654323 来制作 N 维度中的角列表@ 然后通过1。

Answer 2

当您沿着超立方体的边缘穿过超立方体时，每一步都会更改一个坐标。请注意，有一些特殊的二进制序列，其中相邻元素之间恰好翻转了一位。

查看Gray codes（n 维超立方体的 n 位代码）- 它们描述得很好，存在许多递归和迭代生成序列的方法。