找到两个整数的最大同余模数？

【问题标题】：Finding the largest modulus of congruence for two integers?找到两个整数的最大同余模数？
【发布时间】：2011-10-25 16:56:36
【问题描述】：

给定两个整数，有没有一种简单的方法可以找到它们的最大同余模数？即a % n == b %n，或者甚至枚举所有这些？显然，我可以尝试比它们少的每个值，但似乎应该有更简单的方法。

我尝试用 gcds 做一些事情，但是你得到的只是 a % n == b % n == 0，这并不像我希望的那么酷，我很确定这不是t 必然是最大的 n。

有什么想法吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

如果 a 和 b 是数字，那么我们考虑：

a = nx + r
b = ny + r

n 是我们要求的模数，r 是公余数。所以，

a - b = n(x - y)

最大 n 是通过 x - y = 1 实现的。所以，

n = a - b

（如果我理解正确的话。）

【讨论】：