谜题的例子[关闭]

Question

因此，时间复杂度为线性的 PUZZLE 示例是在数组中搜索特定值的问题：很容易证明你不能用少于 n 次的比较来完成，我们有一个算法它在完全线性的时间 O(n) 内解决了这个问题。

Answer 1

二次：给定一个包含 N 个整数的列表和一个任意的布尔函数 f 对整数对，确定是否存在一对整数 x, y 我的列表使得 f(x, y) = true。

指数：给定 N 个整数的列表和整数集合上的任意布尔函数 f，确定是否存在从列表中取出的整数集合 S，使得 f(S) = true。

在每种情况下，我们可以通过考虑所有对/子集来解决问题。在每种情况下，如果函数是任意的并作为输入提供，我们不能做得更好。时间复杂度当然受函数编码的影响，但这是固定的 w.r.t.列表的大小。

您可能会反对我们可以构建一个通用的“函数理解器”来更智能地查找对/子集。然而，这是不可能的，原因与停止问题无法确定的原因基本相同：对于任意程序，很难判断它在做什么（或者，对于任意函数，很难判断它在计算什么）。