Haskell中类型的协积（不相交联合）的语法是什么？答案

【问题标题】：Whats the syntax for the coproduct (disjoint union) of types in Haskell?Haskell中类型的协积（不相交联合）的语法是什么？
【发布时间】：2013-01-09 22:06:08
【问题描述】：

考虑以下

data Point=Point{x::Float,y::Float}
data Shape=Circle{centre::Point,radius::Float}
           |Rectangle {uleft::Point,bRight::Point}

这里的 Shape 类型是 Circle 和 Rectangle 两种类型的联产品。我可能想在其他地方重用 Circle 和 Rectangle 类型。所以这样做会很有用：

data Point=Point{x::Float,y::Float}
data Circle=Circle{centre::Point,radius::Float}
data Rectangle=Rectangle {uleft::Point,bRight::Point}
data Shape =Circle | Rectangle

但是当我这样做时出现编译错误：Circle 被声明了两次。尝试这个的正确语法是什么，或者这不可能？

【问题讨论】：

看：calculist.blogspot.com.au/2008/02/true-unions.html

标签： haskell

【解决方案1】：

Haskell 中类型的联积通常用Either 表示：

data Either a b = Left a | Right b

type Shape = Either Circle Rectangle
-- so you have shapes as either Left c for some Circle c
-- or Right r for some Rectangle r

虽然出于技术原因it isn't exactly a coproduct，但效果非常好。另一种常见的方法是定义一个像这样的类型：

data Shape = CircleShape Circle | RectangleShape Rectangle

所以CircleShape :: Circle -> Shape 和RectangleShape :: Rectangle -> Shape 是你的两次注射。

在您的问题中说原始Shape 是Circle 和Rectangle 类型的副产品是错误的，因为后两者不是类型。如果你想设置 Circle p r 既是 Circle 类型的值又是 Shape 类型的值，那么这真的与 Haskell 类型系统的精神背道而驰（尽管类似的东西可能有足够的可能许多类型系统扩展）。

【讨论】：

它们是值构造函数，对吧？我喜欢你的第一个解决方案，但它似乎不容易扩展，这是四种类型中的三种的副产品。
是的，值构造函数。第二种解决方案更易于扩展，因为您只需添加构造函数（也可以为它们想出更好的名称），并且几乎是相同的想法。

【解决方案2】：

这不是直接可能的，但您有几个选择。在这种情况下，我会使用由DataKind 索引的GADT：

{-# LANGUAGE DataKinds, GADTs, KindSignatures #-}

data ShapeType = Circle | Rectangle

data Shape :: ShapeType -> * where
     CircleShape :: { centre :: Point, radius :: Float } -> Shape Circle
     RectangleShape { uleft :: Point, bRight :: Point } -> Shape Rectangle

然后，当你想处理一般形状时，你只需要使用Shape a，如果你想要一个特定的矩形或圆形，你可以分别使用Shape Rectangle 或Shape Circle。

【讨论】：