非确定性有限自动机构造答案

【问题标题】：Nondeterministic Finite Automata construction非确定性有限自动机构造
【发布时间】：2018-09-26 00:03:58
【问题描述】：

感觉这应该比现在更容易，但我遇到了问题。问题如下：

为以下语言 L = {ab,ba}* 构造一个 NFA。所以，我知道我可以在字符串中包含 ab 或 ba 的任意组合，但是如果说我连续得到两个 a，我是否需要一个死状态，或者它只是重新开始？这是我有的两个图表：

这些都是正确的吗？而且由于它们是 NFA 与 DFA，我是否需要在这里某处使用 lambda 边缘？

编辑：这第三个是否正确，因为我需要两个最终状态？

【问题讨论】：

您的所有示例都是 DFA（当然 NFA 也是如此）。您的第一个示例不正确，因为它接受语言之外的字符串（例如aab）。你的第二个和第三个例子几乎是正确的，但不是最小的。 DFA 都不接受该语言中的空字符串。具有 3 个状态（或 4 个具有显式死状态）的最小 DFA 是可能的。状态{q1, q2, q3}、q1 是开始和接受状态。转场：q1,a,q2, q1,b,q3, q2,b,q1, q3,a,q1.

【解决方案1】：

如果您要创建 NFA，则不需要死状态；你可以让NFA崩溃。 DFA 可能确实需要死状态来确保完整性，具体取决于您的定义。

这是一个 NFA（q0 是初始状态，也是唯一的接受状态）：

         b
      +------+
      |      |
      V  a   |    
  +->q0 ---> q1
  |   |
a |   | b
  |   V
  +--q2

要使其成为 DFA，您可以添加一个死状态 q3，并使上面未另外定义的所有转换都以 q3 终止。

【讨论】：