具有低熵哈希的 XORed CSPRNG 字节的熵是多少？答案

【问题标题】：What is the entropy of XORed CSPRNG bytes with low entropy hash?具有低熵哈希的 XORed CSPRNG 字节的熵是多少？
【发布时间】：2018-04-27 03:46:23
【问题描述】：

假设我从 CSPRNG 中取出 256 位，并假设它是完美的 256 位熵。叫这个兰特。

那么假设我取了 ASCII 文本“密码”的 sha256。调用此哈希。

现在我们 XOR rand 和 hash。称之为混合。

mixed的熵小于rand吗？

如果有，是否有计算其熵的公式？

下面的例子：作为rand和weak_hash函数的混合熵是多少

#!/usr/bin/python3
import hashlib, os

def main():
    rand = int(os.urandom(32).hex(),16)
    weak_hash = int(hashlib.sha256(b'password').digest().hex(),16)
    mixed = ("%064x" % (rand ^ weak_hash))
    print(mixed)

main()

【问题讨论】：

AIUI 如果 XOR 的输入之一具有完美熵，则输出也具有完美熵。如果你有关于弱输入的四位的信息，那么你就不能说关于异或输出的这四位。

标签： cryptography entropy

【解决方案1】：

您正在描述一次性便笺簿。如果密钥流：CSPRNG 的输出是完全随机的，那么密文也将与随机无法区分。

当然，CSPRNG 的输出不是完全随机的。但是，如果 CSPRNG 具有足够的熵，那么您将拥有与流密码相同的安全性，它模仿一次性密码。

所以输出 (mixed) 将与 CSPRNG 一样随机，只要 CSPRNG 没有进入先前遇到的状态。基本上只有在熵源失败时才会发生这种情况。

【讨论】：