图灵机：取两个数的模？答案

【问题标题】：Turing Machine: take a mod of two numbers?图灵机：取两个数的模？
【发布时间】：2017-12-03 09:34:15
【问题描述】：

设计一个图灵机，输入两个非负数并对它们执行 mod 运算，例如 mod(3,7)=3 和 mod(7,3)=1。显然，指定关于 TM 的输入和输出的任何假设和格式。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

输入是两个正整数 X 和 Y 一元，由分隔符分隔。输出是一元的单个数字 Z。 TM 是单面单带确定性。

首先，向右移动找到分隔符。然后，在 X 的结尾和 Y 的开头之间来回弹跳，标记符号对。如果在用完 Y 之前用完 X，则 X = Y, 所以 X mod Y = (X - Y) mod Y )。

您的 2 mod 3 的处理方式如下：

#110111#
#1a0b11#
#aa0bb1#
#aa#####
#11#####

以下是 3 mod 2 的处理方式：

#111011#
#11a0b1#
#1aa0bb#
#100011#
#a000b1#
#a######
#1######

【讨论】：

【解决方案2】：

下面给出一些基本信息

![在此处输入图片描述

完整的图如下。这里 # 为空或 null.Idea 与上面给出的相同。以下是您的 2 mod 3 的处理方式：

#110111#
#1a0b11#
#aa0bb1#
#aa#####
#11#####

以下是 3 mod 2 的处理方式：

#111011#  
#11a0b1#
#1aa0bb#
#100011#
#a000b1#
#a######
#1######

【讨论】：