树编辑距离：如何获得最佳映射？

Question

我已经实现了algorithm by Zhang and Shasha 来计算两棵树之间的最小编辑距离。一切正常，我对当前的运行时间非常满意。

现在我还想生成一个差异来突出显示更改/删除/插入的节点。根据他们的论文，要求生成计算距离的映射是很自然的，根据this presentation 的最后一张幻灯片，似乎可以从最后的森林距离表和树距离表中轻松提取映射。不幸的是，我还没有弄清楚确切的规则。

任何额外的描述将不胜感激。非常感谢！

Answer 1

好吧，我终于自己想通了。为了生成两棵树的节点的最佳映射，分别有 m 和 n 个节点，您需要在森林表中进行一些回溯。

对于 (m, n) 森林距离表的 (m, n) 开始的每个字段 (x, y)，执行以下操作：如果通过对字段 (x', y') 求和得到最小值和编辑/删除/插入成本，然后记下映射并转到当前森林距离表的字段（x'，y'）。另一方面，如果通过将当前森林距离表中的字段 (x', y') 和树距离表中的字段 (tx, ty) 相加得到最小值，则转到字段 (x' , y') 从当前的森林距离表 AND 到对应于树 (tx, ty) 的森林表的字段 (tx, ty)。您现在需要分别在两个林表中继续回溯，并从这两个表中收集映射。