Haskell中大量掷骰子的平均值

Question

为了更好地学习 Haskell，我正在尝试编写一个程序，显示 2 个骰子的总和的平均值，滚动 X 次。这在 C、Java、Python 中相当简单......但我被困在 Haskell 中。这是一个天真的尝试：

import System.Random

main = do
    g <- getStdGen
    let trials = 10000000
    let rolls = take trials (randomRs (2, 12) g :: [Int])
    let average = div (sum rolls) trials
    print average

对于少量试验，该程序有效。但是当我用一千万次试验运行这段代码时，我得到了一个错误：

Stack space overflow: current size 8388608 bytes.
Use `+RTS -Ksize -RTS' to increase it.

必须有更好的方法来编写这个程序。在 C、Java 和 Python 版本中，这是一项简单的任务。我查看了this 的帖子（并且了解了大约 75% 的材料），但是当我将该代码适应这种情况时，对R [Int] 的序列求和不起作用（而且我不确定如何'解开' [Int]）。我究竟做错了什么？什么是正确的方法？如何在 Haskell 中实现随机数启蒙？

编辑：除了选择的答案，正如rtperson在下面指出的那样，2个骰子的建模不正确；它实际上应该是从 1 到 6 的两个独立掷骰的总和。

Answer 1

sum 不适合对长列表求和，它在线性空间中运行。试试这个严格版本的sum：

sum' = foldl' (+) 0

foldl' 在Data.List 中定义。

编辑更多信息可以在this HaskellWiki article找到。

Answer 2

实际上，这里的概率建模不正确。在编写代码时，得到 2 到 12 的可能性相同。但这不是骰子的工作方式。在 12 种可能的结果中，只有一种方法可以得到 2（通过 1 和 1）和 12（通过 6 和 6）。但是有 6 种方法可以得到 7（1-6、2-5、3-4、4-3、5-2、6-1）。模拟两个骰子的掷骰，而不是单个 2 到 12 的机会，将给出正确的期望值 7。

但是——这是你的头发真正开始卷曲的地方——你不能简单地做以下事情：

let rolls1 = take trials (randomRs (1, 6) g :: [Int])
let rolls2 = take trials (randomRs (1, 6) g :: [Int])

因为 rolls1 和 rolls2 会产生相同的结果。

*Main> let rolls = zip rolls1 rolls2
*Main> take 10 rolls
[(3,3),(4,4),(5,5),(3,3),(5,5),(1,1),(3,3),(1,1),(3,3),(3,3)]

所以你的结果将永远是偶数，因此仍然是不正确的答案 6。

要获得两个明显随机的列表，您必须生成一个新的 StdGen：

import System.Random
import Data.List

main = do
    g <- getStdGen
    b <- newStdGen   -- calls "split" on the global generator
    let trials = 10000000
    let rolls1 = take trials (randomRs (1, 6) g :: [Int])
    let rolls2 = take trials (randomRs (1, 6) b :: [Int])
    let rolls = zipWith (+) rolls1 rolls2
    let average = div (foldl' (+) 0 rolls) trials
    print average

（请注意，我特别避免为此使用 State monad。不客气。）

这比原来的版本需要更长的时间，但是zipWith的懒惰加上foldl'的严格保证你不会溢出堆栈。

如果您只是想修复溢出问题，n.m. 的答案是正确的。 foldl' 的严格性将解决性能问题。但在这种情况下，得到正确答案也会教你一些关于 Haskell 中随机数生成的知识。