有没有实现纯函数集的算法？
预期的操作是 union, intersection, difference, element?, empty? 和 邻接。
不过，这些并不是硬性要求，我很乐意学习一种只实现其中一部分的算法。
【问题讨论】：
标签： algorithm data-structures functional-programming set referential-transparency
您可以使用纯粹的函数式映射实现，您只需忽略这些值。
见http://hackage.haskell.org/packages/archive/containers/0.1.0.1/doc/html/Data-IntMap.html（链接到https://cstheory.stackexchange.com/questions/1539/whats-new-in-purely-functional-data-structures-since-okasaki）。
（旁注：有关函数式数据结构的更多信息，请参阅http://www.amazon.com/Purely-Functional-Structures-Chris-Okasaki/dp/0521663504）
【讨论】：
几乎所有数据结构都存在纯粹的功能实现。在集合或地图的情况下，您通常使用某种形式的搜索树，例如红/黑树或 AVL 树。函数式数据结构的标准参考是 Okasaki 的书：
http://www.cambridge.org/gb/knowledge/isbn/item1161740/
其中的重要部分可通过他的论文免费获得：
【讨论】：
@ninjagecko 的答案中的链接很好。我最近关注的是 Clojure 中使用的持久数据结构，它们是函数式的、不可变的和持久的。
可以在这篇由两部分组成的博文中找到对持久哈希映射实现的描述：
http://blog.higher-order.net/2009/09/08/understanding-clojures-persistenthashmap-deftwice/
http://blog.higher-order.net/2010/08/16/assoc-and-clojures-persistenthashmap-part-ii/
这些是在this reference request question 中找到的一些想法的实现（参见第一个答案，第一个条目）。
来自这些结构的集合支持您需要的功能：
http://clojure.org/data_structures#Data Structures-Sets
剩下的就是browse the source code and try to wrap your head around it。
【讨论】：
Here is OCaml 中纯函数集的实现（它是 OCaml 的标准库）。
【讨论】：
有没有实现纯函数集的算法？
您可以使用许多不同的纯函数式数据结构来实现集合操作。有些比其他的复杂度更高。
示例包括：
我们在哪里：
List Difference:
(\\) :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
\\ 函数是列表差异（（非关联）。在xs \\ ys 的结果中，依次从 xs 中删除了 ys 的每个元素（如果有）的第一次出现。因此
union :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
union 函数返回两个列表的列表并集。例如，
"dog" `union` "cow" == "dogcw"
第一个列表的重复项和元素会从第二个列表中删除，但如果第一个列表包含重复项，结果也会如此。它是 unionBy 的一个特例，它允许程序员提供自己的相等性测试。
intersect :: Eq a => [a] -> [a] -> [a]
intersect 函数获取两个列表的列表交集。例如，
[1,2,3,4] `intersect` [2,4,6,8] == [2,4]
如果第一个列表包含重复项，结果也会如此。
不可变集
可以设计更高效的数据结构来提高集合操作的复杂性。例如，Haskell 中的标准 Data.Set 库将集合实现为大小平衡的二叉树：
这个数据结构是什么：
data Set a = Bin !Size !a !(Set a) !(Set a)
| Tip
type Size = Int
产生的复杂度：
【讨论】：