函数式编程和马尔可夫链是否以某种方式相关？答案

【问题标题】：Are Functional Programming & Markov Chains related somehow?函数式编程和马尔可夫链是否以某种方式相关？
【发布时间】：2017-06-05 20:49:32
【问题描述】：

David Silver 将马尔可夫链的一个属性描述为：

鉴于现在，未来独立于过去

这引起了我的共鸣，因为我目前正在学习函数式编程 (FP)。

在 FP 中，您也可以忽略过去，因为您的函数只需要当前状态即可执行某些操作并输出新状态。面向对象不一定是这样，因为您的输出可能取决于不同位置的多个状态。

FP 和马尔可夫链之间是否存在一些我不知道的更深层次的联系？

是否准确地说，例如，用 FP 编写的函数是确定性马尔可夫链？

【问题讨论】：

您可能只是在考虑状态机（AKA 有限自动机）。
“不同的地方”！=“过去”。同样在 OOP 中，未来状态将仅取决于当前状态，而不取决于先前的操作。这是时间的基本属性，这使得马尔可夫链适用于建模。它与 FP 无关，只是两者都与数学密切相关。
自从 Markov 于 1922 年去世以来，我想说他对 Markov 链的想法并不包括函数式编程。

【解决方案1】：

马尔可夫链和函数式编程之间确实存在联系。马尔可夫链是一种非确定性Finite-State Machine (FSM)，而链接纯函数将产生确定性 FSM。这里需要注意的是，在现实世界中（例如，Web 应用程序），您通常还需要非纯函数（例如，修改或查询外部数据库）。

我发现将程序状态建模为有限状态机 (FSM) 非常有用，既可以作为隐喻，也可以作为建模状态和转换的具体方式。例如，在实现（Web）用户界面时，FSM 很好地表示which actions are allowed at which state。

【讨论】：

优秀 - 我喜欢将纯函数程序视为确定性 FSM 的想法。而且我认为仅仅在 FSM 中添加一些随机性就可以得到一个马尔可夫链，这看起来很酷，它起初似乎与函数式编程完全无关。