Lambda 表达式缩减示例

Question

如何减少以下 lambda 表达式 (λs.λq.s q q)(λq.q)q？在第一个括号中，q q 是表达式 (λs.λq.s) 的输入还是表达式 (s q q) 的一部分？

(λs.λq.s q q)(λq.q)q = (λq.qq)(λq.q)q = (λq.q)(λq.q)q = (λq.q)q = q

(λs.λq.s q q)(λq.q)q = (λq.(λq'.q') q q)q = (λq.qq)q = qq

根据我的看法，我会得到两个不同的答案。哪一个是正确的？

Answer 1

一般规则是从左开始读取表达式，直到 你到达一个lambda。在你的情况下(λs.λq.s q q)。然后继续 阅读直到你找到下一个术语——论点。在你的 案例(λq.q)。然后剥掉lambda的外层并更换 带参数的变量名。在您的情况下，s 被替换为 (λq.q):

   (λs.λq.s q q) (λq.q) q
-> (λq.(λq.q) q q) q

然后重复这个过程。现在 lambda 是 (λq.(λq.q) q q) 和 参数是q:

   (λq.(λq.q) q q) q
-> (λq.q) q q

q 的数量令人困惑，但规则微不足道。重复 再次处理：

   (λq.q) q q
-> q q

现在没有什么可以从表达式中剥离出来了，所以你是 完毕。您可以使用交互式解释器自己尝试 this page.