如何从多种产品中找到最便宜的组合答案

【问题标题】：How to find the cheapest combinations from a number of products如何从多种产品中找到最便宜的组合
【发布时间】：2015-07-24 11:04:41
【问题描述】：

给了我一张桌子

商店

[A][B][C]

产品

[P1][P2][P3][P4]

它们的价格如下所示

[  ][A][B][C]
[P1][6][4][2]
[P2][3][5][7]
[P3][1][9][9]
[P4][8][4][9]

假设用户想尽可能便宜地购买 2 家商店的所有东西，是否只有有效的算法？

这是旅行购买者问题吗？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

假设：

用户想购买 2 家商店的所有东西

算法草图：
使用以存储为列和行的二维查找表。

[x][A]  [B]  [C]  
[A][inf][]   []  
[B][]   [inf][]  
[C][]   []   [inf]

对角线初始化为无穷大，因为您需要选择两个不同的商店。
现在填充查找表的右上三角或左下三角。

例如在位置[A],[B]你选择了A店和B店。因此只能从这两家店购买产品，这意味着你可以做一个贪婪的方法（取便宜的那个）。最后将价格总和存储在查找表中。
具有最低值的条目是您的问题的解决方案。此外，您需要检查一家商店的所有产品都比另一家便宜的情况，因此在此草图中，所有产品都将在一家商店购买。

算法的复杂度应该是 O(n²m)，其中 n 是商店的数量，m 是产品的数量。

【讨论】：

【解决方案2】：

我感觉只能使用排除。在每一步，您都会删除一个效率最低的商店。这使得多项式邮件的解决方案在最坏的 O(N³) 时间复杂度下。

【讨论】：

【解决方案3】：

您可以再添加三列。

1 代表 min(A,B)

1 代表 min(A,C)

1 为 min(B,C)

计算这三列的总和。如果最小和是列 min(A,C)，则转到存储 A 和 C。

这种算法在复杂性方面会非常有效。

【讨论】：