我有一个听起来像是典型的装箱问题：x 个不同尺寸的产品需要装入 y 个不同容量的容器中，从而最大限度地减少容器的数量使用，以及最大限度地减少浪费的空间。
我可以简化问题，因为产品尺寸和容器容量可以减少到标准的一维单位。即这个产品是 1 个单位，而那个是 3 个单位，这个盒子可以装 6 个单位，那个是 12 个单位。想想鸡蛋和纸箱，或者啤酒箱。
但是还有一个额外的限制：每个容器都有一个特定的属性（我们称之为 colour ），每个产品都有一组与之兼容的颜色。颜色和产品/容器尺寸之间没有相关性；一种产品可能与整个调色板颜色兼容，另一种可能仅与 red 容器兼容。
这个问题变体是否已经在文献中描述过？如果有，它叫什么名字？
【问题讨论】：
标签： bin-packing
我认为此变体没有特殊名称。尽管着色约束首先给人的印象是它与图形着色相关，但事实并非如此。这只是对变量值的限制。
在典型的求解器实现中，每个产品（= 项目）都有一个变量，它被分配到哪个容器。颜色约束只是缩小了特定变量的值范围。因此，不要指定所有变量都使用相同的值范围，而是使其特定于变量。 （例如，在 OptaPlanner 中，这是by the solution generally or by the entity specifically 提供的值范围之间的差异。）因此，着色约束甚至不需要是约束：它可以是大多数求解器中模型的一部分。强>
任何可以处理装箱的求解器都应该能够处理这种变体。您的问题实际上是对Roadef 2012 Machine Reassignment problem 的放松，这是关于将进程分配给计算机。只需删除所有约束，除了 1 资源使用约束和将某些进程排除在某些机器上的约束。该用例在许多求解器中实现。 （尽管在实践中，从基本的装箱示例开始可能更容易，例如Cloud Balancing。）
【讨论】：
很可能是二维装箱问题或经典背包问题。
【讨论】：