校验位算法 Luhn mod N vs 简单和

Question

您知道为什么Luhn mod N algoritm 会通过将每个偶数放置的字符的值加倍而不是对所有字符进行简单求和来执行求和吗？

用伪代码的话：

给定：

var s = "some string i want to create check digit";

你知道为什么 Luhn mod N 基本上是这样做的吗：

for(i from s.length-1 to 0)
   if(i is even)
      checkdigit += chr2int(s[i]) * 2;
   else
      checkdigit += chr2int(s[i]);

而不是简单地求和

for(i from s.length-1 to 0)
   checkdigit += chr2int(s[i]);

它们仍然可以通过 mod 操作终止以使校验位适合一个字符

return int2chr( chr2int('a') + (checkdigit mod 25) );

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作为这个问题的旁注，谁可能对 Luhn 算法的图形表示感兴趣，这使得它更易于理解：

其实这个是最原始的Luhn算法，甚至不需要用到MOD函数。

Answer 1

校验位字符旨在防止意外输入错误，例如当职员通过键盘输入数字时。

如果只使用一个和，“ABCD”和“ABDC”两个字符串将产生相同的校验和（“A”+“B”+“C”+“D”），所以简单的交换错误可能会被忽视。

但是，考虑到奇偶性，“ABCD”和“ABDC”将变为 (2"A" + "B" + 2"C" + "D") 和 (2"A" + "B" + 2 "D" + "C") 分别是（可能）不同的数字，所以通过这种方式我们可以检测出两个字符是否被无意交换。