Haskell 使用一级镜头创建复杂镜头

Question

假设我有一个包含两个字段的对象：

data Example = Example { _position :: Int
                       , _storage  :: [Int]}

如何构建一个聚焦position 元素的镜头，该元素位于storage 内？

另外，是否可以将通过镜头修改的 position 值限制在基于 storage 大小的范围内？

似乎alongside 可以以某种方式使用，因为Example 与元组同构，但我无法理解这样做的方法。

我不知道如何表达这个问题，所以我找不到很多相关信息。

Answer 1

编辑：我误解了问题，原始答案在最后。

我不知道有什么组合器可以满足你的要求，所以我写了一个。

(^>>=) :: Lens' s a -> (a -> Lens' s b) -> Lens' s b
--        Lens' s a -> (a -> (b -> f b) -> s -> f s) -> (b -> f b) -> s -> f s
-- (That previous line disregards a forall and the Functor constraints)
(x ^>>= f) btofb s = f (s ^. x) btofb s

省略类型签名并询问 ghci 应该给我们最通用的一个，所以这里是：

:t (^>>=)
Getting a s a -> (a -> t1 -> s -> t) -> t1 -> s -> t

Getting 的文档：“当您在类型签名中看到这一点时，它表明您可以向函数传递 Lens、Getter、Traversal、Fold、Prism、Iso 或索引变体之一，它只会“执行正确的事情”。”

右侧同样通用，允许 Traversals/Prisms/etc..

请注意，如果指针不指向自身，这只会产生合法的 lenslikes。

现在应用这个组合器 - 你想要的组合是：

position ^>>= \p -> storage . ix p

这是一个遍历，请参阅原始答案。

或者，使用我喜欢的另一个组合器：

let (f .: g) x = f . g x in position ^>>= (storage .: ix)

任何带有一些中缀声明的你甚至可以去掉那些括号。

---

（这个原始答案假设position :: Int 局部遮蔽了定位镜头。）

我们不知道列表在那个位置是否有值，所以这不是 Lens'，而是 Traversal'，代表“遍历任意数量的值”而不是“镜头到一个值上”。

storage . ix position :: Traversal' Example Int

(^?) 将返回遍历的第一个值（如果有），因此如果该位置有效，则该术语将为您提供 Int ，否则为 Nothing。

(^? storage . ix position) :: Example -> Maybe Int

此部分版本将假定该位置有效，否则将崩溃。

(^?! storage . ix position) :: Example -> Int

(%~) 将右侧的函数应用于左侧遍历的所有内容，不仅适用于 Lenses，而且适用于所有 Traversal。 （每个 Lens 都是通过巧妙的 ekmett-trickery 实现的遍历，并且可以插入到 Traversal 可以到达的任何位置。）

storage . ix position %~ (+1) :: Example -> Example

如果您绝对必须使用镜头，如果您尝试在无效位置应用这些部分术语，它们中的任何一个都会崩溃。

singular $ storage . ix position :: Lens' Example Int
storage . singular (ix position) :: Lens' Example Int

PS：您的记录看起来您可能需要拉链：如果您只是渐进式地向前/向后移动，那么如果您跟踪左侧的值列表，那么您会做更少的臭（！！）事情当前位置，您当前位置的值，以及您当前位置右侧的值列表，而不是所有值的列表和您在其中的位置。要获得更多有趣的镜头，请查看Control.Lens.Zipper，但这些都经过优化，可以优雅地嵌套多层拉链。

Answer 2

看来，实现这一点最简单的方法是使用镜头编写getter和setter，然后组成一个镜头：

at_position :: Functor f => (Int -> f Int) -> Example -> f Example
at_position = lens get set
    where
        get :: Example -> Int
        get e = fromJust $ e ^? storage . ix (e^.position)

        set :: Example -> Int -> Example
        set e v = e & storage . ix (e^.position) .~ v

虽然这可能会有所改进，但代码足够清晰，并且不限于对象结构。

Answer 3

我认为棱镜应该更适合这种情况，因为pos 可以是不大于您的列表长度的整数，也可以是负数。

我认为您可以使用 docu for prisms 提供之类的东西

nat :: Prism' Integer Natural
nat = prism toInteger $ \ i ->
   if i < 0
   then Left i
   else Right (fromInteger i)

storageAtPos Prism' Example Int
storageAtPos = prism $ aux
  where aux (Example p s) | p < 0 || p >= length s = Nothing
                          | otherwise = Just (s !! p)

注意：我没有运行此代码 - 只是对文档做了一个模拟（现在没有 ghc）

更新

也许像

<s>storageAtPos = \p -&gt; (p^.storage)^?(ix $ p^.pos)</s>

有效，但同样 - 我现在没有要测试的 ghc - 正如@Gurkenglas 指出的那样，这不是Prism