为什么 sys.maxsize.bit_length() 在我的系统上是 63 而不是 64？答案

【问题标题】：Why sys.maxsize.bit_length() is 63 and not 64 on my system?为什么 sys.maxsize.bit_length() 在我的系统上是 63 而不是 64？
【发布时间】：2014-08-13 15:26:19
【问题描述】：

我最近学会了如何查看我的 x64 架构可以处理的最大整数 int()。（超过这个数字，系统使用long）。现在我正在研究按位运算符，并在这个网站上了解到 Python 中的整数存储在二进制补码系统中。

当我输入时：

print sys.maxsize.bit_length()

我得到 63 位。我认为这取决于我的机器架构（Ubuntu 64 位）。问题是：

第 64 位在哪里？
是二进制补码符号中的前导 0 还是 1？
为什么不包含在位长中？

添加：

为什么我们需要 64 位而不是 63 位的负数？

【问题讨论】：

标签： python theory bit twos-complement

【解决方案1】：

因为在您的平台上，该值是从 有符号 整数派生的。最大值适合 63 位，第 64 位为负值。

请注意，int.bit_length() 方法为您提供了表示该特定整数所需的最小位数，并且不包括前导零。它没有说明底层 C 整数：

>>> 1 .bit_length()
1
>>> 2 .bit_length()
2
>>> 3 .bit_length()
2
>>> 4 .bit_length()
3

来自int.bit_length() documentation：

返回以二进制表示整数所需的位数，不包括符号和前导零

sys.maxsize 通常反映了 ssize_t C integer 可以容纳的最大值，但它会为您提供 Python int 对象。 C 类型 可能使用二进制补码这一事实与 Python 类型无关。

源代码只是converts a C constant to a int object，常量在pyport.h 中定义，因此该值的派生方式取决于平台。对于 Linux，这将是：

typedef ssize_t         Py_ssize_t;
/* ... */
#define PY_SSIZE_T_MAX ((Py_ssize_t)(((size_t)-1)>>1))

显然，该值必须使用two's complement signed number representation 才能使最后一部分起作用；值-1 向右移动一位以达到最大可能值；在 二的补码中 -1 表示为全 1 位，将它们向右移动会得到一个 0 和全 1。

在二进制补码编码系统中，最高有效位（最左边）对符号进行编码，因此在 64 位数字中，仅剩下其他 63 位对整数值进行编码。

【讨论】：

为什么 64 是负值？我想了解这个
@PatrickRoncagliolo：我之所以提到它，是因为sys.maxsize 是由 C 类型 ssize_t 可以容纳的最大值确定的。 that 类型是一个单数 C 整数；它使用什么格式并不重要，但通常它会使用两个恭维。 这对于 Python int 对象类型无关紧要。
那么为什么 63 而不是 64 表示正值，而计算机使用 64 位表示负值？
@PatrickRoncagliolo：绝对清楚：对于 Python 整数，这一切都无关紧要；底层解释器如何存储这些根本不重要。 sys.maxsize 恰好反映了一个系统值，但您真的不需要关心任何给定的 Python int 对象使用了多少位。 int.bit_size() 值并没有反映这一点，它只计算实际使用的位，而不是可以存储多少。
@PatrickRoncagliolo：完全正确； Python 没有给你前导 0 位的原因是因为 Python 不一定使用有符号的 C 整数来存储这些。在 Python 3 中，所有整数，在 Python 2 中，long 整数存储为 C 无符号整数数组，其符号存储在其他位置。此存储可以容纳的最大位数仅受您的内存限制。