我有基本的二进制数学问题。例如；
reg [31:0] a = 32'hFFFF_FFFF;
reg [31:0] b = 32'hFFFF_FFFF;
reg [31:0] c = 0;
我知道 c = a - b 将导致零并且不会设置溢出标志。
我的理解是 ALU 使用 2 的减数补码（运算符右侧）并将其添加到被减数（运算符左侧）。
所以存储在 reg b 中的值的 2s 补码是 32'h1。现在，如果我将它添加到 reg a，我将得到 32 个零和一个 1，这是溢出。那为什么不设置溢出标志呢？
即使我将 reg c 的宽度更改为 33，c[32] 也不会设置为 1。我知道当两个相等的数字相减时，没有溢出，但是当我做 2s 补码数学时会溢出。
让我帮助我消除脑海中的困惑。 感谢您的时间。
【问题讨论】：
a、b 和 c 都是 32 位无符号变量，而您正在执行 32 位算术运算。 LRM 表示算术运算的结果宽度是其最大操作数的宽度。所以 overflow 或第 33 位被截断。即使将c 扩展到 33 位，这一事实仍然成立。
【讨论】：
你必须看看二进制补码是什么。因此，在您的示例中，a 和 b 是 32 位向量，所有位都设置为“1”：
a[31:0] = 32'hFFFF_FFFF;
这个的补码是 32'h0000_0001;因此，将其添加到 b 将导致所有设置为 0 和溢出位 33 被截断，因为操作的宽度是 32 位。
现在，假设你有一个 33 位向量
a[32:0] = 33'hFFFF_FFFF;
二进制补码是33'h1_OOOO_OOO1。因此，如果将其添加到 33 位向量 33'hFFFF_FFFF，您仍将拥有所有 33 位等于“0”。如果您向a 添加更多位，则将更多1 添加到msb 端：34'h3_0000_0001，...
而且，如果c 比操作上下文更宽，对于无符号变量，它将始终为 0 扩展，否则为符号扩展。
因此，您总是会遇到溢出位超出操作宽度并被截断的情况。这是由操作宽度的 LRM 要求保证的。
【讨论】：
a 和/或 b 到 33 位。这样，加法的结果将是 33 位宽，高位将设置为“1”。但它不相当于减法，并且“0000_0001”不是 FFFF_FFFF 的二进制补码。