为什么 Big-O 表示法不能比较相同复杂度等级的算法。请解释一下，我找不到任何详细的解释。
【问题讨论】：
f(n) = O(n²) 和g(n) = O(n²)，那并不能告诉您f(n) 或g(n) 哪个更大，是吗？
标签： algorithm big-o computer-science
所以，O(n^2) 表示该算法需要 更少或等于 次操作才能执行。所以，当你有算法A 需要f(n) = 1000n^2 + 2000n + 3000 操作和算法B 需要g(n) = n^2 + 10^20 操作。他们都是O(n^2)
对于小的n，第一个算法将比第二个算法执行得更好。对于大ns，第二个算法看起来更好，因为它有1 * n^2，但第一个有1000 * n^2。
另外，h(n) = n 也是 O(n^2) 和 k(n) = 5 是 O(n^2)。所以，我可以说k(n) 比h(n) 更好，因为我知道这些函数的样子。
考虑一下我不知道函数k(n) 和h(n) 的样子的情况。我得到的唯一东西是k(n) ~ O(n^2), h(n) ~ O(n^2)。我能说哪个功能更好吗？没有。
你不能说哪个函数更好，因为大 O 表示法保留小于或等于。以下是正确的
O(1) is O(n^2)
O(n) is O(n^2)
有一个 Big Omega 表示法保持大于或等于，例如f(n) = n^2 + n + 1，这个函数是Omega(n^2) 和Omega(n) 和Omega(1)。当函数的复杂度等于到某个渐近时，使用 Big Theta，因此对于上述f(n)，我们可以这样说：
f(n) is O(n^3)
f(n) is O(n^2)
f(n) is Omega(n^2)
f(n) is Omega(n)
f(n) is Theta(n^2) // this is only one way we can describe f(n) using theta notation
因此，要比较函数的渐近线，您需要使用 Theta 而不是 Big O 或 Omega。
【讨论】：