为什么 numeric_limits<uint16_t>::max() 不等于 -1？

Question

#include <iostream>
#include <cstdint>

using namespace std;

static_assert(-1 == numeric_limits<uint64_t>::max()); // ok
static_assert(-1 == numeric_limits<uint32_t>::max()); // ok
static_assert(-1 == numeric_limits<uint16_t>::max()); // error

int main()
{
    cout << numeric_limits<uint16_t>::max() << endl;
    cout << uint16_t(-1) << endl;
}

输出：

65535
65535

为什么numeric_limits<uint16_t>::max()不等于-1？

更新：

根据cppref：

同样，USHRT_MAX 可能不是无符号类型：它的类型可能是 诠释。

Answer 1

整数转换和促销

uint16_t 值经过整数提升，而对于（您的特定平台；见下文）uint32_t 和uint64_t 情况下-1 值 （本身不是整数文字，而是应用于整数文字1 的一元减号运算符），通过整数转换，结果值等于@ 的最大相应值987654336@ 和 uint64_t 类型，由于此转换的源值和目标值之间的整数一致性。

static_assert(-1 == std::numeric_limits<std::uint64_t>::max());
//            ^^
//            | Integer conversion:
//            |   Destination type: uint64_t
//            |   Resulting value: std::numeric_limits<std::uint64_t>::max()

static_assert(-1 == std::numeric_limits<std::uint32_t>::max());
//            ^^
//            | Integer conversion:
//            |   Destination type: uint32_t
//            |   Resulting value: std::numeric_limits<std::uint32_t>::max()

static_assert(-1 == std::numeric_limits<std::uint16_t>::max());
//                  ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
//                  | Integer promotion:
//                  |   Destination type: int
//                  |   Resulting value: std::numeric_limits<std::uint16_t>::max()

---

来自[expr.eq]/1 和[expr.eq]/6 [强调我的]：

[expr.eq]/1

==（等于）和!=（不等于）运算符组 左到右。操作数应具有算术、枚举、 指针，或指向成员类型的指针，或类型std​::​nullptr_­t。这 运算符== 和!= 都产生true 或false，即结果 bool 类型。在以下每种情况下，操作数应具有相同的 在应用了指定的转换后键入。

[expr.eq]/6

如果两个操作数都是算术**或枚举类型，则通常的算术转换对两个操作数进行；每个 如果指定的关系是，运算符应产生true true 和 false 如果是 false。

来自[conv.integral]/1 和[conv.integral]/2：

[conv.integral]/1

整数类型的纯右值可以转换为另一种整数类型的纯右值。非作用域枚举类型的纯右值可以转换为整数类型的纯右值。

[conv.integral]/2

如果目标类型是无符号的，则结果值是与源整数一致的最小无符号整数（模2n，其中n 是用于表示无符号类型的位数）。 [ 注意：在二进制补码表示中，这种转换是概念性的，位模式没有变化（如果没有截断）。 — 尾注 ]

仅此一项就应该为您的所有三个示例产生相同的行为。但是，uint16_t 案例的不同之处在于 [conv.integral]/5 适用：

[conv.integral]/5

作为积分促销允许的转换不包括在积分转换集中。

来自[conv.rank]/1

[conv.rank]/1

每个整数类型都有一个整数转换等级，定义如下：

[...]

(1.3)long long int的等级大于long int的等级，大于int的等级，为 大于short int的等级，应大于 signed char 的排名。

(1.4) 任何无符号整数类型的等级都应等于相应有符号整数类型的等级。

uint16_t的整数转换等级（与short int相同或更低）低于int，即[conv.prom]/1申请uint16_t[强调我的]：

[conv.prom]/1

除bool、char16_­t、char32_­t或wchar_­t以外的整数类型的纯右值其整数转换等级小于int的等级可以转换为type int 如果int 可以表示源类型的所有值；否则，可以将源纯右值转换为unsigned int 类型的纯右值。

---

平台相关行为

然而，虽然由于unsigned short int 的最大值下限要求，我们能够为上面的uint16_t 提出论据——保证uint16_t 的整数转换等级总是低于 int — 我们不能提出相反的论点，因为uint32_t永远不会低于整数转换等级 int，因为 ISO C++ 标准对基本整数类型的最大值没有上限要求。

来自[basic.fundamental]/2 和[basic.fundamental]/3 [摘录，强调我的]：

[basic.fundamental]/2

有五种标准有符号整数类型：“signed char”， “short int”、“int”、“long int”和“long long int”。在这个 列表，每种类型提供的存储空间至少与前面的相同 它在列表中。 [...] 普通 ints 有建议的自然尺寸 通过执行环境的架构；另一个签名 提供整数类型以满足特殊需求。

[basic.fundamental]/3

对于每个标准的有符号整数类型，都存在一个 对应的（但不同的）标准无符号整数类型： “unsigned char”、“unsigned short int”、“unsigned int”、 “unsigned long int”和“unsigned long long int”，每个 占用相同的存储量并具有相同的对齐方式 要求为对应的有符号整数类型； [...]

有符号和无符号整数类型应满足约束 在 C 标准第 5.2.4.2.1 节中给出。

并且，来自C11 Standard draft [摘录，强调我的]：

5.2.4.2.1 整数类型的大小<limits.h>

[...] 它们的实现定义的值应等于或大于 幅度（绝对值）与所示的相同，符号相同。

[...]

• short int 类型对象的最大值：SHRT_MAX +32767

• int 类型对象的最大值：INT_MAX +32767

[...]

请注意，这些最大值描述了最大值的下限，相应的基本整数类型应该能够存储，而对这些最大值的上限。此外，从上面的 [basic.fundamental]/2 引用中回想一下，每个后续的基本（有符号）整数类型只需要提供 至少 与处理它的那个（在列表中）一样多的存储空间。

这意味着，理论上，一个平台可以将 short int 和 int 分别实现为 32 位宽和 64 位宽的整数，这意味着，在这个平台上，uint32_t 将具有与(unsigned) short int，这意味着比int低于的转化排名，在这种情况下，[conv.prom]/1 也适用于这个特定平台上的uint32_t 示例 .

Answer 2

因为-1 没有转换为uint16_t。

std::numeric_limits<std::uint16_t>::max() 被提升为 int 和 -1 != 65535。