语言的递归定义答案

【问题标题】：Recursive Definition for Language语言的递归定义
【发布时间】：2013-02-09 16:43:39
【问题描述】：

假设我的语言只包含平衡括号，即 {ε, ( ), ( ( ) ), ( ) ( ), ( ( ( ) ) ), ( ( ) ( ) ), ... }我被要求为它写一个递归定义。有人可以给我一个例子，看看它可能是什么样子吗？ - 我对这种类型的计算机科学理论有点陌生。

【问题讨论】：

标签： recursion computer-science computer-science-theory

【解决方案1】：

一种递归定义是语法。生成平衡括号的语言：

S --> (S) | SS | ^

这是递归的，因为S 出现在生产规则的RHS 中。

制作规则：LHS --> RHS

编辑

为什么 (s) 不是 S ？

因为递归地添加 () 对并且不止一次。

S --> (S) --->  ((S))

在第二步中，内部S 被(S) 替换。

【讨论】：

您能否再解释一下？：为什么是（S）而不是S？另外，为什么要停在 SS - 为什么不是 SSSS？
@JohnRoberts 要获得 SSSS，您应用该规则两次：S->SS->SSSS。
@JohnRoberts ^ 用于将句子形式转换为句子。 S--^你能use S --> (S) ---> ((S)) --^ --> (())

【解决方案2】：

TEXT ::= BRACES | BRACKETS | LIST;
BRACES ::= "{" ( TEXT | /* nothing */ ) "}";
BRACKETS ::= "(" ( TEXT | /* nothing */ ) ")";
LIST ::= ( BRACES | BRACKETS ) | ( BRACES | BRACKETS ) "," LIST;

【讨论】：

语言中没有括号。