将公式从围绕圆计算修改为围绕椭圆计算？

Question

我在下面的函数中有这个公式。这是一个相当简单的概念，但这个公式花了我将近 2 周的时间才变得完美。它的作用是计算将对象放置在给定角度的位置以及距中心点的距离。它对于手动绘制圆圈很有用，而且我主要将它用于我的针规组件。它计算在哪里画针。

现在我想弄清楚如何修改这个公式以将椭圆或椭圆考虑在内。我确实想到了先将组件绘制成圆形，然后在绘制完所有内容后拉伸它的想法，但这不是一个干净的解决方案，因为我正在做的绘图已经是椭圆形了。

我只需要向这个函数添加一个参数来告诉它宽度/高度之间的比率，以便它知道如何偏移这个点。默认情况下，此参数应为 1，表示 Width=Height，表示没有椭圆绘制或偏移。但是假设我输入 2，表示宽度是高度的两倍，或者 1.5 表示宽度是高度的 1.5 倍。

这是原始函数：

function NewPosition(Center: TPoint; Distance: Integer; Degrees: Single): TPoint;
var
  Radians: Real;
begin
  //Convert angle from degrees to radians; Subtract 135 to bring position to 0 Degrees
  Radians:= (Degrees - 135) * Pi / 180;
  Result.X:= Trunc(Distance*Cos(Radians)-Distance*Sin(Radians))+Center.X;
  Result.Y:= Trunc(Distance*Sin(Radians)+Distance*Cos(Radians))+Center.Y;
end;

这是我需要的添加参数：

function NewPosition(Center: TPoint; Distance: Integer; Degrees: Single;
  OvalOffset: Single = 1): TPoint;
var
  Radians: Real;
begin
  //Convert angle from degrees to radians; Subtract 135 to bring position to 0 Degrees
  Radians:= (Degrees - 135) * Pi / 180;
  Result.X:= Trunc(Distance*Cos(Radians)-Distance*Sin(Radians))+Center.X;
  Result.Y:= Trunc(Distance*Sin(Radians)+Distance*Cos(Radians))+Center.Y;
end;

定义：

• Center = 计算基础的中心点（椭圆中心）
• 距离 = 在任何方向上离中心有多远，与度数无关
• 度数 = 围绕中心点的度数，从右上方开始
• OvalOffset = 宽度和高度之间的差异比率

Answer 1

在Result.Y 公式中添加除以OvalOffset...

Result.Y:= Trunc((Distance*Sin(Radians)+Distance*Cos(Radians))/OvalOffset)
           +Center.Y;