我需要使用 PIC 汇编语言在 8 位 PIC 微控制器（特别是 16F627A，但没关系）上的两个值之间随时间进行线性插值。虽然我在这里寻找的算法和实际代码一样多。
我需要取一个 8 位起始值、一个 8 位结束值和两者之间的位置（当前表示为 8 位数字 0-255，其中 0 表示输出应该是起始值，255 表示应该是最终值，但如果有更好的方法来表示它，那可能会改变）并计算插值。
现在 PIC 没有除法指令，因此我可以编写一个通用除法例程并在每一步有效地计算 (B-A)/(x/255)+A，但我觉得可能有更好的方法在微控制器上执行此操作，而不是在 C++ 中的 PC 上执行此操作
有没有人有任何建议可以在此硬件上有效地实现这一点？
【问题讨论】：
标签： algorithm assembly microcontroller
您要查找的值是(A*(255-x)+B*x)/255。它只需要 8x8 乘法，最后除以 255，可以通过简单地取和的高字节来近似。
在0..128范围内选择x，不需要近似值：取(A*(128-x)+B*x)<<1的高字节。
【讨论】：
假设您插入一系列值，其中前一个端点是新的起点：
(B-A)/(x/255)+A
听起来是个坏主意。如果您使用基数 255 作为定点表示，您将获得两次相同的插值。当 x=255 时得到 B，当 x=0 时得到 B 作为新的 A。
使用 256 作为定点系统。除法变为移位，但您需要 16 位算术和 16 位结果的 8x8 乘法。前面的问题可以通过简单地忽略高字节中的任何位来解决，因为x mod 256 变为 0。这个建议使用 16 位乘法，但不能溢出。并且您不会在同一个 x 上插值两次。
interp = (a*(256 - x) + b*x) >> 8
256 - x 变成了一个借位减法，当你得到0 - x。
PIC 在其指令集中缺少这些操作：
您可以通过使用 rotate-right 来实现右移，然后使用 bitwise-and 屏蔽左侧的多余位。用 16 位结果进行 8x8 乘法的直接方法：
void mul16(
unsigned char* hi, /* in: operand1, out: the most significant byte */
unsigned char* lo /* in: operand2, out: the least significant byte */
)
{
unsigned char a,b;
/* loop over the smallest value */
a = (*hi <= *lo) ? *hi : *lo;
b = (*hi <= *lo) ? *lo : *hi;
*hi = *lo = 0;
while(a){
*lo+=b;
if(*lo < b) /* unsigned overflow. Use the carry flag instead.*/
*hi++;
--a;
}
}
【讨论】：
Eric Bainville 和 Mads Elvheim 描述的技术可以正常工作；每个插值使用两个乘法。
Scott Dattalo 和 Tony Kubek 组合了一种名为“twist”的超级优化的 PIC 专用插值技术，它比每次插值两次乘法略快。
使用这种难以理解的技术值得跑得快一点吗？
【讨论】：
您可以使用 8.8 定点算法来做到这一点。然后，0..255 范围内的数字将被解释为 0.0 ... 0.996，您将能够对其进行乘法和归一化。
如果您需要更多详细信息，或者是否足以让您开始，请告诉我。
【讨论】：
您可以将其描述为：
(B-A)*(256/(x+1))+A
使用 x=0..255 的取值范围，将 256/(x+1) 的值预先计算为表格中的定点数，然后编写通用乘法，调整二进制点。这在空间上可能不小；我希望您需要一个 256 个 16 位值的条目表和乘法代码。 （如果您不需要速度，这表明您的划分方法很好。）。但它只需要一次乘法和一次加法。
我的猜测是您不需要 X 的所有可能值。如果 X 的值很少，您可以离线计算它们，对 X 的特定值进行案例选择，然后实现乘法就固定的移位序列和 X 的特定值相加而言。这在代码中可能非常高效，对于 PIC 来说非常快。
【讨论】：
给定两个值 X 和 Y ，它基本上是：
(X+Y)/2
或
X/2 + Y/2（防止 A+B 可能溢出寄存器大小的奇怪情况）
因此尝试以下操作：
（伪代码）
Initially A=MAX, B=MIN
Loop {
Right-Shift A by 1-bit.
Right-Shift B by 1-bit.
C = ADD the two results.
Check MSB of 8-bit interpolation value
if MSB=0, then B=C
if MSB=1, then A=C
Left-Shift 8-bit interpolation value
}Repeat until 8-bit interpolation value becomes zero.
实际的代码同样简单。只有我不记得手头的寄存器和指令。
【讨论】：