将浮点序列化为 32 位整数的便携式方法

Question

我一直在努力寻找一种可移植的方法来序列化 C 和 C++ 中的 32 位浮点变量，以便与微控制器之间发送和接收。我希望格式定义得足够好，以便序列化/反序列化也可以从其他语言完成，而无需太多努力。相关问题是：

Portability of binary serialization of double/float type in C++

Serialize double and float with C

c++ portable conversion of long to double

我知道在大多数情况下，typecast union/memcpy 会很好地工作，因为浮点表示是相同的，但我希望有更多的控制和头脑。到目前为止，我想出的是以下内容：

void serialize_float32(uint8_t* buffer, float number, int32_t *index) {
    int e = 0;
    float sig = frexpf(number, &e);
    float sig_abs = fabsf(sig);
    uint32_t sig_i = 0;

    if (sig_abs >= 0.5) {
        sig_i = (uint32_t)((sig_abs - 0.5f) * 2.0f * 8388608.0f);
        e += 126;
    }

    uint32_t res = ((e & 0xFF) << 23) | (sig_i & 0x7FFFFF);
    if (sig < 0) {
        res |= 1 << 31;
    }

    buffer[(*index)++] = (res >> 24) & 0xFF;
    buffer[(*index)++] = (res >> 16) & 0xFF;
    buffer[(*index)++] = (res >> 8) & 0xFF;
    buffer[(*index)++] = res & 0xFF;
}

和

float deserialize_float32(const uint8_t *buffer, int32_t *index) {
    uint32_t res = ((uint32_t) buffer[*index]) << 24 |
                ((uint32_t) buffer[*index + 1]) << 16 |
                ((uint32_t) buffer[*index + 2]) << 8 |
                ((uint32_t) buffer[*index + 3]);
    *index += 4;

    int e = (res >> 23) & 0xFF;
    uint32_t sig_i = res & 0x7FFFFF;
    bool neg = res & (1 << 31);

    float sig = 0.0;
    if (e != 0 || sig_i != 0) {
        sig = (float)sig_i / (8388608.0 * 2.0) + 0.5;
        e -= 126;
    }

    if (neg) {
        sig = -sig;
    }

    return ldexpf(sig, e);
}

frexp 和 ldexp 函数似乎是为此目的而设计的，但如果它们不可用，我也尝试使用常用函数手动实现它们：

float frexpf_slow(float f, int *e) {
    if (f == 0.0) {
        *e = 0;
        return 0.0;
    }

    *e = ceil(log2f(fabsf(f)));
    float res = f / powf(2.0, (float)*e);

    // Make sure that the magnitude stays below 1 so that no overflow occurs
    // during serialization. This seems to be required after doing some manual
    // testing.

    if (res >= 1.0) {
        res -= 0.5;
        *e += 1;
    }

    if (res <= -1.0) {
        res += 0.5;
        *e += 1;
    }

    return res;
}

和

float ldexpf_slow(float f, int e) {
    return f * powf(2.0, (float)e);
}

我一直在考虑的一件事是使用 8388608 (2^23) 还是 8388607 (2^23 - 1) 作为乘数。文档说 frexp 返回的值的幅度小于 1，经过一些实验后，似乎 8388608 给出的结果与实际浮点数是位精确的，我找不到任何溢出的极端情况。但是，使用不同的编译器/系统可能并非如此。如果这会成为一个问题，那么一个较小的乘数会降低一点精度，这对我来说也很好。我知道这不能处理 Inf 或 NaN，但现在这不是必需的。

所以，最后，我的问题是：这看起来是一种合理的方法，还是我只是在制作一个仍然存在可移植性问题的复杂解决方案？

Answer 1

假设浮点数是 IEEE 754 格式，提取尾数、指数和符号是完全可移植的：

uint32_t internal;
float value = //...some value
memcpy( &internal , &value , sizeof( value ) );

const uint32_t sign =     ( internal >> 31u ) & 0x1u;
const uint32_t mantissa = ( internal >> 0u  ) & 0x7FFFFFu;
const uint32_t exponent = ( internal >> 23u ) & 0xFFu;

反转构造浮点数的过程。

如果您只想发送整个浮点数，只需将其复制到缓冲区即可。即使 float 不是 IEEE 754，这也可以工作，但它必须是 32 位并且整数和浮点类型的字节序必须相同：

buffer[0] = ( internal >> 0u  ) & 0xFFu;
buffer[1] = ( internal >> 8u  ) & 0xFFu;
buffer[2] = ( internal >> 16u ) & 0xFFu;
buffer[3] = ( internal >> 24u ) & 0xFFu;

Answer 2

serialize_float 中似乎有错误：最后 4 行应为：

buffer[(*index)++] = (res >> 24) & 0xFF;
buffer[(*index)++] = (res >> 16) & 0xFF;
buffer[(*index)++] = (res >> 8) & 0xFF;
buffer[(*index)++] = res & 0xFF;

由于126 而不是128 的偏移，您的方法可能不适用于无穷大和/或NaN。请注意，您可以通过广泛的测试来验证它：只有 40 亿个值，尝试所有可能性应该不会花费很长时间。

float 值在内存中的实际表示可能在不同的架构上有所不同，但 IEEE 854（或更准确地说是 IEC 60559）在当今非常普遍。您可以通过检查是否定义了__STDC_IEC_559__ 来验证您的特定目标是否符合要求。但是请注意，即使您可以假设 IEEE 854，您也必须处理系统之间可能存在的不同字节序。您不能假设 floats 的字节序与同一平台的整数的字节序相同。

还要注意，简单的转换是不正确的：uint32_t res = *(uint32_t *)&number; 违反了严格的别名规则。您应该使用union 或使用memcpy(&res, &number, sizeof(res));