【发布时间】：2015-03-18 13:51:30
【问题描述】：
谁能解开我的疑惑？
假设我有一个已知属于 NP-complete 的问题 A。我还有另一个问题 B，我们不知道它的复杂性等级。
如果我在多项式时间内将 A 减少到 B 。我们可以说 B 也处于 NP-Complete 中。
但是.. 如果我在多项式时间内将 B 减少到 A 。为什么我不能在 NP-Complete 中也说 B？
【问题讨论】：
标签： algorithm np-complete
【发布时间】：2015-03-18 13:51:30
【问题描述】：
如果我在多项式时间内将 A 减少到 B 。我们可以说 B 也是 NP-Complete 的。
不，我们可以说 B 是 NP 难的。完整性也需要 NP 的成员资格，这不是从假设中得出的。
例如，我们可以将 3SAT 简化为停机问题。停止问题不在 NP 中（甚至无法判定）。
如果我在多项式时间内将 B 减少到 A 。为什么我不能在 NP-Complete 中也说 B？
我们可以说 B 在 NP 中。 B 的一种算法是使用归约然后求解 A。B 可能是一个简单的问题，例如“输入的长度是奇数”。
【讨论】：
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谢谢您，先生，您能告诉我为什么我们不能在 NP-complete 中说 B 不是..我们有什么例子吗？
如果 A 是 NP 完全的，您可以将 NP 中的任何问题简化为 A。NP 完全问题是 NP 中最难的问题。
如果你可以在多项式时间内将 A 简化为 B，这意味着 B“至少和”A 一样难，因为如果你能解决 B，那么解决 A 就变得容易了。所以，如果 A 是 NP 完全的这些是（根据定义）NP中最难的问题，B也是NP完全的（假设B在NP中，否则它只是NP-hard）。
另一方面，能够将 B 还原为 A 就像能够用火箭筒杀死蚂蚁一样。你显然可以做到，但这并不意味着杀死一只蚂蚁就是“火箭筒”。
【讨论】：