用 PHP 编写课程时间表系统的最有效方法是什么？答案

【问题标题】：What's the most efficient way to write a course timetabling system in PHP?用 PHP 编写课程时间表系统的最有效方法是什么？
【发布时间】：2011-11-06 20:23:25
【问题描述】：

问题：给定一组必修课和选修课，每门课程都只在特定的时间段（有 7 个时间段）提供，生成所有可能的时间表。

例子：

必修课：

MAT101 - 1、2、5
HIS102 - 2、4、6
ENG105 - 3、6、7

还有选修课：

LIT103 - 3、4、6
CHE101 - 7、1、2
BIO101 - 5、4、7
MAT201 - 6、5、1
ANT201 - 1

（并非每门选修课都必须包含在时间表中）

可能的解决方案之一是：

MAT101 [强制性]
HIS102 [强制性]
LIT103
生物101
MAT201
ENG105 [强制性]
CHE101

用 PHP 编写它最有效的方法是什么？

我目前正在尝试开发一种蛮力解决方案，但这是一项非常繁琐的任务，我正在寻找更有效的方法来完成它。我发现这是一个 NP 完全问题，并搜索了有助于解决此类问题的 PHP 类，但恐怕目前没有这样的类。

【问题讨论】：

听起来你真正需要的是一种有效的算法来解决这类问题（不管是什么语言）。您是否尝试过查看其他语言，或完全在特定语言之外寻找解决方案？一旦有了解决方案（算法），您很可能能够将其移植到 PHP 代码中。
是的，有一段时间了。 Java 有 Drools planner - 一个专门解决 NP 问题的框架，但是虽然它是开源的，但我认为我没有能力也没有时间自己移植如此庞大而复杂的框架。还有约束编程对解决此类问题非常有帮助，但是我找不到任何 PHP 的约束编程库。

标签： php scheduling np-complete

【解决方案1】：

首先我同意 Bryan 的观点，您首先需要对问题有一个全面的了解，然后对于互联网上的算法有一定的了解。

你说不是每门选修课都必须包括，这意味着这个模式是唯一被接受的：

obc x x x x x x

其中 obc 是必修课，x 是必修课或可选课。顺序当然不重要。

如果你有 N 门必修课和 M 门选修课（显然 N+M>7 或 N+M=7），那么你只能有 N 种接受的上述模式。

那么你必须找到所有不同的此类时间表：

X X X X X X（6 门课程）

这里的顺序无关紧要，不允许重复，所以你需要（N+M）中的6个组合，这将使得：

(N+M)!/[6!(N+M-6)!] = K different such timetables.

那么 7 门课程的所有不同时间表将是：

K+K+...+K（N次）=N*K

（仔细检查是否正确，今天真的很累，否则会提示一些代码）。

我希望这能有所帮助。

【讨论】：

【解决方案2】：

问题：

问题：给定一组必修课和选修课，每个是仅在某些时隙可用（有 7 个时隙）生成所有可能的时间表。

这里的关键是生成所有可能的时间表。这样做很简单，但是以任何方式切片都需要指数级的时间，因为您实际上是在列出整个搜索空间（可能性）。

这将是递归的，并采用对的列表，对的第一个是一个时隙，对的第二个元素是可以填充时隙的可能类的列表。数据结构如下所示：

必修课：

1 - MAT101、CHE101、MAT201、ANT201
2 - MAT101、HIS102、CHE101
3 - ENG105, LIT103

等等。需要加粗的课程。它还需要一个已经被该方法的先前递归调用选择的课程列表。

函数会

检查可能性列表（如上所述）是否与已选择的课程列表一起包含所有必修课程。如果没有，请返回。
选择第一个可用的时间段（称为 myPick），然后
对于每个可能填满该时隙的类（称为 currentClass），
- 如果此方法在其第一个参数中只指定了 1 个时隙，
  - 打印已选择的类列表（作为参数给出）。
  - 打印“$currentClass $myPick\n”，
  - 打印一个额外的换行符来分隔列表。返回。
- 否则递归调用该方法，在该方法中您将尚未选择的时隙列表（作为参数给出的时隙列表减去您在步骤 2 中刚刚选择的时隙列表）提供给它，除了每种可能性时隙列表中删除了您打印的类。递归调用的第二个参数应该是给这个调用实例的已经选择的类列表，其中添加了 (<currentClass,myPick>)。

这应该让你开始。

【讨论】：