给定节点连接创建邻接矩阵答案

【问题标题】：Create adjacence matrix given node connections给定节点连接创建邻接矩阵
【发布时间】：2018-04-22 01:47:50
【问题描述】：

我想在给定 n 行的情况下创建一个邻接矩阵，这些行表示图的某些节点之间的部分连接。例如，由于每条线代表一个集团，线A-B; B-C; C-D; A-E-D 形成如下图。

我的第一种方法是使用for loop 读取每一行，对于每一行我使用另一个for loop 来获取其中的每个节点，最后，使用另一个for loop 检查其余节点是否已经在分析的节点的adyacence列表中，如果没有，我添加它。所有这些都给出了 O(n^3) 的复杂度。是否有另一种方法可以降低复杂性？是否有可能用 O(n) 完成？

【问题讨论】：

输入是什么？ IE。现在如何定义集团连接？
输入是来自多行文本框的字符串，每一行都是一个集团。
如果您可以以线性方式读取您的派系，则只需先创建 (nCliques x nClicques) 矩阵，读取每一行并填写矩阵位置。

标签： graph adjacency-matrix adjacency-list clique clique-problem

【解决方案1】：

在伪代码中，你可以这样做：

A[n,n] <- {0 ... 0n}    // Dense matrix size n x n , initalized to zero.

for L in LINES:          // Loop through input lines
  {N,adj}=Split(L)       // Split Node and adjecencies
  I=IDNameToIndex(N)  // Numeric index corresponding to Node name or id.
  for n in adj:          // Loop through adjecencies 
     i=IDNameToIndex(n)  // Numeric index corresponding to Node name or id.
     A[I,i]=1;           // Set unidrectional adjecency 
     A[i,I]=1;           // Set bidirectional adjecency(optional, depending on input)

【讨论】：