通过将集合划分为两个子集来找到可以从集合中形成的最大和

Question

说明

给定一组数字 S。
找到最大总和，使得
Sum(A₁) = Sum(A₂)
其中，A₁⊂S 和 A₂⊂S 和 A₁⋂A₂=∅
Sum(X) 是集合 X 中所有元素的总和。

方法

蛮力

最简单的方法是：

print maximumSum(0,0,0)
def maximumSum(index,sum1,sum2):
  ans=0
  if sum1 == sum2:
    ans=sum1
  if index >= len(S):
    return ans
  m1=maximumSum(index+1,sum1+S[index],sum2)
  m2=maximumSum(index+1,sum1,sum2+S[index])
  m3=maximumSum(index+1,sum1,sum2)
  return max(m,m1,m2,m3)

时间复杂度：O(2^N)
空间复杂度：O(1)

还有比这更好的方法吗？
可选：
我想知道给定的问题是否是 NP 完全问题。

编辑：

限制

1 2 时间限制：60 秒（可能因使用的语言而异）

Answer 1

是的，是NPC问题 Partition Problem

如果集合的和很小，可以看到伪多项式算法部分