如何使用定点算法在正弦查找表 (LUT) 中查找偏移量

【问题标题】：How to find offset in a sine lookup table (LUT) using fixed point arithmetic如何使用定点算法在正弦查找表 (LUT) 中查找偏移量
【发布时间】：2015-02-09 09:31:59
【问题描述】：

我正在生成一个将 0-2PI 划分为 512 个片段的 LUT，然后找到这些值的正弦并将它们存储为 Q1.31 值。

例子：

LUT[0] = 0

LUT[1] = sin((1/512) * 2*PI) * (2^31)
..
..

LUT[511] = sin((511/512) * 2*PI) * (2^31)

我的输入也是 Q1.31 格式的值。

我的问题是如何使用 LUT，即当我得到一个随机值作为输入来计算正弦值时，在表中找到偏移值的算法是什么

例子：

int sample_input = 0.125 * (2^31) //0.125radians in Q31 format = 268435456

【问题讨论】：

标签： algorithm embedded lookup-tables fixed-point

【解决方案1】：

注意0.125radians * (2^31) 方法不适用于> 1 弧度的角度。可能，你想标准化角度 (0.125radians/2Pi) * (2^31)
无论如何，您需要将 2^31 范围映射到 2^9 - 所以只需除以 2^22。示例：

Angle = 0.125 radians.
0.125 /(2*Pi) * 2^31 = 42 722 829
42 722 829 / 2^22 = 10
Result = Lut[10] = 262 874 923

【讨论】：

能否请您详细说明您的答案，并举例说明？
我的输入是 Q31 格式，就像我在问题中提到的那样。所以 0.125 是 268435456。我假设输入存在小于 1rad 的条件。那么算法将如何变化？
我认为规范化是在代码的后期完成的。
查看编辑（结果相同）。如果输入值限制为 1 弧度，则最好使用此范围填充 LUT 以获得更高的精度。