每组幂集的值的乘积答案

【问题标题】：products of values in each set of powerset每组幂集的值的乘积
【发布时间】：2013-08-06 16:38:35
【问题描述】：

给定一个数组，假设数组 = [ 1,2,3]

我想找出每组powerset中的所有products值。

例如，

幂集是

{null}
{1} - 1
{2} - 2
{3} - 3
{1,2}- 2
{2,3}- 6
{1,3}- 3
{1,2,3}- 6

符号：集合后跟集合中值的乘积

如何使用动态编程来实现这一点。

注意：

我试过这个方法，发现powerset by

void printPowerSet(int *set, int set_size)
{
    /*set_size of power set of a set with set_size
      n is (2**n -1)*/
    unsigned int pow_set_size = pow(2, set_size);
    int counter, j;

    /*Run from counter 000..0 to 111..1*/
    for(counter = 0; counter < pow_set_size; counter++)
    {

     int product=1;
      for(j = 0; j < set_size; j++)
       {
          /* Check if jth bit in the counter is set
             If set then pront jth element from set */
          if(counter & (1<<j))
           product *= counter;
       }
      printf("%d", product);
    }
}

这种技术工作得很好，但是对于小数组，（数组大小

【问题讨论】：

我怀疑 DP（自下而上）会改善答案，DP 的想法通常是建立从低到高的所有可能性，并标记哪些是有效的。然而，在这里，可能性的范围是[1,x1*x2*...*xn] - 这比2^n 更糟糕，假设所有（可能除了一个值）x_i >= 2。
@amit：好吧，他不必那样做；您不会使用该范围内的所有内容。有一种方法可以做到这一点，最坏的情况是使用不同产品的数量（嗯，O(number of distinct products)）。
@DennisMeng 我们如何在 O（不同产品的数量）中实现这一目标
我会用伪代码发布答案；如果我尝试发表评论，那就太混乱了。
pow(2, set_size); - awwwwww....！ 1 << set_size FTW！

标签： c algorithm dynamic-programming

【解决方案1】：

假设您的输入集是 S 并具有 size 元素。这样的事情会起作用：

make an empty set A
for every element s in S {
    make an empty set B
    for every t in A {
        add s*t to B
    }
    A = union of A and B
}

一次使用的总内存最多是两个集合大小的总和，所以O(number of distinct products))。您的“子问题”将是“使用集合的第一个 x 元素可以获得哪些产品？

【讨论】：